首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
利用代换u=ycosx将微分方程y″cosx-2y′sinx+3ycosx=ex化简,并求出原方程的通解.
利用代换u=ycosx将微分方程y″cosx-2y′sinx+3ycosx=ex化简,并求出原方程的通解.
admin
2019-01-23
27
问题
利用代换u=ycosx将微分方程y″cosx-2y′sinx+3ycosx=e
x
化简,并求出原方程的通解.
选项
答案
令ycosx=u,则y=usecx,从而 y′=u′secx+usecxtanx. y″=u″secx+2u′secxtanx+usecxtan
2
x+usec
3
x. 代入原方程,则得u″+4u=e
x
.这是一个二阶常系数线性非齐次方程,其通解为 u=[*]e
x
+C
1
cos2x+C
2
sin2x. 代回到原未知函数,则有y=[*]+2C
2
sinx,其中C
1
,C
2
是两个任意常数.
解析
这是一个二阶变系数线性非齐次微分方程,不属于我们能够求解的范围,而如果能使其变为常系数方程就可求解了.从方程的形式看,令ycosx=u应该是自然的.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/drM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求圆x2+y2=1的一条切线,使此切线与抛物线y=x2一2所围面积取最小值,并求此最小值.
过曲线y=x2(x≥0)上某点A作一切线,使之与曲线及x轴围成图形面积为,求:(I)切点A的坐标;(II)过切点A的切线方程;(III)由上述图形绕x轴旋转的旋转体的体积.
建一容积为V0的无盖长方体水池,问其长、宽、高为何值时有最小的表面积.
设随机变量X和Y的相关系数为0.9,若Z=2X一1,则Y与Z的相关系数为______.
设常数a≤α<β≤b,曲线Г:y=(x∈[α,β])的弧长为l.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求定积分J=
设φ(y)有连续导数,L为半圆周:(y≥x),从点O(0,0)到点A(π,π)方向,求曲线积分I=∫L[φ(y)cosx-y]dx+[φ′(y)sinx-1]dy.
假设一厂家生产的每台仪器以概率0.7可直接出厂,以概率0.3需进一步调试,经调试后以概率0.8可出厂,概率0.2不合格而不能出厂,现该厂生产n(n≥2)台仪器(设仪器生产过程相互独立).n台仪器能全部出厂的概率;
判别级数的敛散性.
已知二次曲面方程x2+ay2+z2+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2+4ξ2=4,求a,b的值和正交矩阵P.
总体X~N(2,σ2),从X中抽得简单样本X1,…,Xn.试推导σ2的置信度为1一α的置信区间.若样本值为:1.8,2.1,2.0,1.9,2.2,1.8.求出σ2的置信度为0.95的置信区间.(χ0.9752(6)=14.449,χ0.0252(6)=1
随机试题
产后鼓励产妇尽早自行排尿的观察时限
患者,男,59岁。患前列腺增生症两年,现尿频黄赤,尿道灼热涩痛,排尿不畅,伴小腹胀满,口苦口黏,舌红,苔黄腻,脉滑数。前列腺增生症的中医基本治疗法则是
强制检定的计量器具,检定不合格继续使用的()
()是会计核算软件的核心。
商业银行发放个人商业用房贷款时,借款人所购买商业用房必须已竣工验收。()
季某是一位精神病患者,在外流浪多年。某救助站发现季某后,对其进行了救助和治疗。了解到季某家庭状况后,救助站决定将他送回家乡,交给他的父母。在将季某交到他父母手中之前,下列选项中正确的是()。
关于道德的形成、发展和影响因素,社会学习论的研究侧重于()。
(将关键字序列(7、8、30、11、18、9、14)散列存储到散列表中。散列表的存储空间是一个下标从0开始的一维数组,散列函数为H(key)=(keyx3)MOD7,处理冲突采用线性探测再散列法,要求装填(载)因子为0.7。请画出所构造的散列表。
公共生活是相对于私人生活而言的,并且超越了私人生活,具有鲜明的()。
Theauthorseemstosaythattheinventionofthecomputeris______thatofthesteamandpetrolengines.Whichofthefollowing
最新回复
(
0
)