设f(x)为非负连续函数，且满足f(x)f(x－t)dt＝sin4x，求f(x)在[0，]上的平均值．

admin2017-08-18 45

问题设f(x)为非负连续函数，且满足f(x)

f(x－t)dt＝sin⁴x，求f(x)在[0，

]上的平均值．

选项

答案令x—t＝u，则[*]，于是 [*] 两边积分[*]，故f(x)在[0，[*]]上的平均值为[*]．

解析

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