首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
职业资格
“两角差的余弦公式”是高中数学教材中的重要公式,只有对两角差的余弦有了认识,才能够以此为基础推导其他三角恒等变换公式。这是一个逻辑推理过程,也是一个认识三角函数式的特征,体会三角恒等变换特点的过程。 请完成下列问题: 写出“两角差的余弦公式”的探究过程(
“两角差的余弦公式”是高中数学教材中的重要公式,只有对两角差的余弦有了认识,才能够以此为基础推导其他三角恒等变换公式。这是一个逻辑推理过程,也是一个认识三角函数式的特征,体会三角恒等变换特点的过程。 请完成下列问题: 写出“两角差的余弦公式”的探究过程(
admin
2019-06-10
66
问题
“两角差的余弦公式”是高中数学教材中的重要公式,只有对两角差的余弦有了认识,才能够以此为基础推导其他三角恒等变换公式。这是一个逻辑推理过程,也是一个认识三角函数式的特征,体会三角恒等变换特点的过程。
请完成下列问题:
写出“两角差的余弦公式”的探究过程(要求使学生意识到,向量方法可能是解决问题的工具)。
选项
答案
一、问题引入 问题1.我们已经知道了cos45°=[*],由此我们能得到cos15°的值吗? 问题2.对于cos(α-β)=cosα-cosβ,你们同意这个观点吗?说说理由。 二、探索新知 活动1. (教师活动)提出问题:究竟该如何计算cos(α-β)?对于求角的余弦这种问题,我们有哪些方法? (学生活动)回忆三角函数定义、三角函数线以及平面向量数量积运算等相关知识。 活动2. (教师活动)引导学生尝试用向量的方法来探究如何计算cos(α-β)。 先复习两个向量数量积的定义与坐标运算公式,定义式:a.b=|a|.|b|.cosθ;坐标式:a.b=x
1
x
2
+y
1
y
2
。 (学生活动)在平面直角坐标系中作单位圆,以x轴非负半轴为始边作角α,β,它们的终边与单位圆O的交点分别为A,B,则A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ)。试用A,B两点的坐标表示∠AOB的余弦值。 (教师活动)引导学生经历用向量方法探究,求cos(α-β),结合图形,明确应选择哪几个向量,它们怎么用坐标表示?怎样利用数量积计算公式得到推导结果? (学生活动)计算[*]=cosαcosβ+sinαsinβ;另一方面,从定义式计算[*]=cos(α-β),得出结论cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ。 活动3. (教师活动)引导学生思考α,β,α-β的范围,完善公式的推导。 (学生活动)提出α-β的任意性,而向量夹角为[0,π],学生产生疑惑:α-β与向量之间的夹角θ有什么关系呢? (教师活动)几何画板动态展示,引导学生结合计算机图形语言和三角函数诱导公式对公式的严密性进行论证。 ①α-β∈[0,π],α-β=θ+2kπ;②α-β∈(π,2π],α-β=2kπ-θ,根据终边相同的角的性质,有cos(α-β)=cosθ。 活动4. (教师活动)引导学生说出两角差的余弦公式的结构特点。 (学生活动)发现公式左边是差角的余弦,右边是单角同名三角函数值乘积之和。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dutv777K
本试题收录于:
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
相关试题推荐
阅读下列材料,根据要求完成教学设计。传统美德薪火相传我们中华民族在自己的发展历程中,在创造灿烂的中华文化的同时,也形成了代代相承的美德。例如,敬业乐群、公而忘私的奉献精神,天下兴亡、匹夫有责的爱国情操,先天下之忧而忧、后天下之乐而乐的崇高志趣,自强
材料:以下是选自某教师讲授《竞争合作求双赢》一课的教案中的教学目标。知识目标:(1)使学生认识到现代社会既是充满竞争的社会,也是充满合作的社会。(2)掌握合作共享与公平竞争的内涵。能力目标:(1)初步形成敢于竞争的能力。(2)初步形成善于合作的
到2020年,我国现行标准下农村贫困人口要实现全面脱贫,人民生活水平和质量普遍提高。这一目标的提出是基于()。①中国特色社会主义的根本原则②科学发展观的核心立场③社会主义市场经济的内在要求④公有制经济的主体地位
材料:2018年2月4日《中共中央国务院关于实施乡村振兴战略的意见》(以下简称《意见》)公开发布。《意见》指出,鼓励支持各类市场主体创新发展基于互联网的新型农业产业模式,深入实施电子商务进农村综合示范,加快推进农村流通现代化。回乡创业的
函数的图象与x轴交点的个数是()。
设M为3×3实数矩阵,a为M的实特征值λ的特征向量,则下列叙述正确的是()。
已知数列7,77,777,7777,……的前四项,则此数列的一个通项公式为()。
极限的值是().
已知多项式f(x)=2x4-7x3+8x2+7x-8和g(x)=x2-3x+4,则g(x)除f(x)的商和余式分别为()
设三阶矩阵若伴随矩阵的秩为1,则必有()
随机试题
王峰是某市政府机关的一位科员。2006年年初的一天,他对主管他的科长说:“尽管我对去年年终因为自己工作失误而受到的行政警告处分有保留意见,但我认了,不准备申诉了。”半个月后,当科长通知他参加更新知识的培训时,他说:“我前几年在大学读研究生时各门功课成绩都很
在补液时,当尿量尚未检测时,不应补充的是()
对工程项目管理而言,风险是指可能出现的()的不确定因素。
货币互换明确了利率的支付方式,但不能确定汇率。()
下列各项中,不属于静态投资回收期优点的是()。(2010年)
甲股份有限公司(以下简称“甲公司”)为上市公司,2014年至2016年与长期股权投资有关资料如下:(1)2014年6月30日,甲公司取得乙公司持有的丙公司60%股权,能够对丙公司实施控制,当日,丙公司可辨认净资产账面价值为8400万元,可辨认净资产公允价
根据《中国公民出国旅游管理办法》的规定,旅行社经营出国旅游业务,应当取得国际旅行社资格满()。
对于以下烷烃,最容易由相应的环烷烃加氢开环生成的是()。
Shouldwecareifover150knownspeciesofanimalshave【C1】______fromtheearthinthelastfiftyyears?Shouldwebeconcerned
A、Wasteproductsofwhiskycouldmakebiofuel.B、Scotlandisthelargestproducerofwhiskyintheworld.C、AnewfuelcalledBi
最新回复
(
0
)