(16年)设矩阵，且方程组Aχ－β无解． (Ⅰ)求a的值； (Ⅱ)求方程组ATAχ＝ATβ的通解．

admin2021-01-25 132

问题 (16年)设矩阵

，且方程组Aχ－β无解．
(Ⅰ)求a的值；
(Ⅱ)求方程组A^TAχ＝A^Tβ的通解．

选项

答案(Ⅰ)对矩阵(A，β)施以初等行变换： [*] 由阶梯形矩阵可见：当a≠0且a≠2时，秩(A)＝秩(A，β)＝3，此时方程组有唯一解；当a＝2时，秩(A)＝秩(A，β)＝2，此时方程组有无穷多解；当a＝0时，秩(A)＜秩(A，β)，此时方程组无解，故只有a＝0符合题意，得a＝0． (Ⅱ)对矩阵(A^TA[*]A^Tβ)施以初等行变换： [*] 所以方程组A^TAχ＝A^Tβ的通解为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dvx4777K

考研数学三

相关试题推荐

一射手对一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为，则该射手的命中率为_________．
设n维向量α=(a，0，…，0，a)T，a
设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，如果α1+α2+2α3=（2，0，0，0）T，3α1+α2=（2，4，6，8）T，则方程组Ax=b的通解是________。
微分方程满足y|x=1=1的特解为_________。
设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布，E(Xi)=μ，D(Xi)=8(i=1，2，…，n)，则概率
设矩阵A＝，矩阵B满足ABA*＝2BA*＋E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜＝_______．
设有n台仪器，已知用第i台仪器测量时，测定值总体的标准差为σi(i＝1，2，…，n)．用这些仪器独立地对某一物理量θ各观察一次，分别得到X1，X2，…，Xn设E(Xi)＝θ(i＝l，2，…，n)，问k1，k2，…，kn应取何值，才能在使用
(2016年)设函数f(x)=∫01｜t2一x2｜dt(x＞0)，求f’(x)，并求f(x)的最小值．
(1991年)假设曲线L1：y=1一x2(0≤x≤1)与z轴和Y轴所围区域被曲线L2：y=ax2分为面积相等的两部分．其中a是大于零的常数，试确定a的值．
[2016年]设函数求f’(x)并求f(x)的最小值．

随机试题

彩色电视机相对于黑白电视机来说，属于（）
患者李某，女性，56岁。干咳，少痰色白，声哑，口咽干燥，神疲渐瘦，伴有潮热，盗汗，舌红少苔，脉细数。上述咳嗽其治则为
下面关于骨骺的说法正确的是
期货投资咨询业务人员应当与()岗位独立，职责分离。
C30混凝土中的“30”是指()。
下列各项中，属于我国行政外部监督体系的是()。
一种服装，甲店比乙店的进货价便宜10％，甲店按照20％的利润定价，乙店按照15％的利润定价，甲店比乙店的售价便宜11．2元，问：甲店的进货价是多少元?
在一次象棋比赛中，每两个选手恰好比赛一局，每局赢者记2分，输者记0分，平局每个选手各记1分。今有4个人统计这次比赛中全部得分的总数，由于有人粗心，其数据各不相同，分别为1979、1980、1984、1985，经核实，其中有一人统计无误，则这次比赛共有多少名
下面不属于我国古代四大民间故事的是()。
YoucanfindahotelinLondonveryeasilythroughlistingsinvariousfreemagazines.Theyoftenprovideinformationonthehot

最新回复(0)

(16年)设矩阵，且方程组Aχ－β无解． (Ⅰ)求a的值； (Ⅱ)求方程组ATAχ＝ATβ的通解．

考研数学三

一射手对一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为，则该射手的命中率为_________．

设n维向量α=(a，0，…，0，a)T，a

设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，如果α1+α2+2α3=（2，0，0，0）T，3α1+α2=（2，4，6，8）T，则方程组Ax=b的通解是________。

微分方程满足y|x=1=1的特解为_________。

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立同分布，E(Xi)=μ，D(Xi)=8(i=1，2，…，n)，则概率

设矩阵A＝，矩阵B满足ABA*＝2BA*＋E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜＝_______．

设有n台仪器，已知用第i台仪器测量时，测定值总体的标准差为σi(i＝1，2，…，n)．用这些仪器独立地对某一物理量θ各观察一次，分别得到X1，X2，…，Xn设E(Xi)＝θ(i＝l，2，…，n)，问k1，k2，…，kn应取何值，才能在使用

(2016年)设函数f(x)=∫01｜t2一x2｜dt(x＞0)，求f’(x)，并求f(x)的最小值．

(1991年)假设曲线L1：y=1一x2(0≤x≤1)与z轴和Y轴所围区域被曲线L2：y=ax2分为面积相等的两部分．其中a是大于零的常数，试确定a的值．

[2016年]设函数求f’(x)并求f(x)的最小值．

彩色电视机相对于黑白电视机来说，属于（）

患者李某，女性，56岁。干咳，少痰色白，声哑，口咽干燥，神疲渐瘦，伴有潮热，盗汗，舌红少苔，脉细数。上述咳嗽其治则为

下面关于骨骺的说法正确的是

期货投资咨询业务人员应当与()岗位独立，职责分离。

C30混凝土中的“30”是指()。

下列各项中，属于我国行政外部监督体系的是()。

一种服装，甲店比乙店的进货价便宜10％，甲店按照20％的利润定价，乙店按照15％的利润定价，甲店比乙店的售价便宜11．2元，问：甲店的进货价是多少元?

下面不属于我国古代四大民间故事的是()。

YoucanfindahotelinLondonveryeasilythroughlistingsinvariousfreemagazines.Theyoftenprovideinformationonthehot

设矩阵A＝，矩阵B满足ABA＝2BA＋E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜＝_______．