首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是秩为3的5×4矩阵,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解,如果α1+α2+2α3=(2,0,0,0)T,3α1+α2=(2,4,6,8)T,则方程组Ax=b的通解是________。
设A是秩为3的5×4矩阵,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解,如果α1+α2+2α3=(2,0,0,0)T,3α1+α2=(2,4,6,8)T,则方程组Ax=b的通解是________。
admin
2019-05-19
49
问题
设A是秩为3的5×4矩阵,α
1
,α
2
,α
3
是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解,如果α
1
+α
2
+2α
3
=(2,0,0,0)
T
,3α
1
+α
2
=(2,4,6,8)
T
,则方程组Ax=b的通解是________。
选项
答案
([*],0,0,0)
T
+k(0,2,3,4)
T
,k为任意常数
解析
由于r(A)=3,所以齐次方程组Ax=0的基础解系只含有4一r(A)=1个解向量。又因为
(α
1
+α
2
+2α
3
)一(3α
1
+α
2
)=2(α
3
一α
1
)=(0,一4,一6,一8)
T
是Ax=0的解,所以其基础解系为(0,2,3,4)
T
,由
A(α
1
+α
2
+2α
3
)=Aα
1
+Aα
2
+2Aα
3
=4b,可知
(α
1
+α
2
+α
3
)是方程组Ax=b的一个解,根据非齐次线性方程组的解的结构可知,其通解是(
,0,0,0)
T
+k(0,2,3,4)
T
,k为任意常数。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1mJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A为三阶矩阵,A的第一行元素为a,b,c且不全为零,又B=且AB=O,求方程组AX=0的通解.
一批产品中一等品、二等品、三等品的比例分别为60%,30%,10%,从中任取一件结果不是三等品,则取到一等品的概率为______.
设随机变量X在[-1,2]上服从均匀分布,随机变量Y=,则D(Y)=______.
设A=有特征向量ξ=(4,一1,2)T,则a,b的取值应是()
设3阶矩阵A=.(Ⅰ)T为何值时,矩阵A,B等价?说明理由;(Ⅱ)T为何值时,矩阵A,C相似?说明理由.
设曲线y=ax2(x≥0,常数a>0)与曲线y=1一x2交于点A,过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形D.求(Ⅰ)D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(a);(Ⅱ)a为何值时,V(a)取到最大值?
设f(x)为连续函数,证明:
把二重积分写成极坐标下的累次积分的形式(先r后θ),其中D由直线x+y=1,x=1,y=1围成.
函数f(x)=上的平均值为________.
在随机地抛掷两枚骰子的试验中,求两枚骰子点数之和为6的结果出现在点数之和为8的结果之前的概率.
随机试题
A.酸B.甘C.淡D.辛E.涩属于阴的味是()
财政分配的主体是国家,这包括几层含义?
对期货投资者的保证金损失,现有期货投资者保障基金不足补偿的,()。
从公元前1046年开始,先后有______个王朝和国家在陕西建都,长达______多年,是中国历史上建都王朝数量最多,累计时间最长的地方。
根据下列资料,回答下列问题。与上一年相比,财政收入增速下降近五成的年份,财政收入比上年度增加()亿元。
有46位男生和30位女生,分别参加化学和生物两项课外小组,每人至少参加一项。女生中只参加化学的人数是只参加一项人数的,女生中参加生物的人数与参加化学的人数之比为3:4。参加生物的全体学生中男生占,那么只参加化学一项的学生人数是多少?
Initiallythewriterdidnotwanttobuyahearingaidbecause______.Accordingtothepassage,hearinglossis______.
Whatisthewomanlookingfor?
Whichwordistheoddoneout?London,Paris,Dublin,TheHague,Vienna
MemorandumTo:WilliamD.Vane,VicePresidentforOperationsFrom:HarryMatthews,PersonnelDepartmentDate.December3,2002
最新回复
(
0
)