已知线性方程组 a，b，c满足何种关系时，方程组仅有零解?

admin2021-02-25 38

问题已知线性方程组

a，b，c满足何种关系时，方程组仅有零解?

选项

答案方程组的系数行列式 [*] 当a≠b，b≠c，c≠a时，｜A｜≠0，方程组仅有零解．

解析本题主要考查齐次线性方程组是否有非零解的判定方法，行列式的计算，基础解系的求法及分情况讨论的能力．当方程组的系数行列式｜A｜≠0时，方程组仅有零解．｜A｜=0时，方程组有非零解，但要考虑到使得｜A｜=0的a，b，c的所有可能的情况．

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