设F(χ)=,试求: (Ⅰ)F(χ)的极值; (Ⅱ)曲线y=F(χ)的拐点的横坐标; (Ⅲ)∫-23χ2F′(χ)dχ.

admin2019-04-22  31

问题 设F(χ)=,试求:
    (Ⅰ)F(χ)的极值;
    (Ⅱ)曲线y=F(χ)的拐点的横坐标;
    (Ⅲ)∫-23χ2F′(χ)dχ.

选项

答案(Ⅰ)由F′(χ)=[*],即知F(χ)在χ=0处取极小值0,且无其他极值. (Ⅱ)F〞(χ)=2(1-4χ4)[*],注意到仅当χ=±[*]时F〞(χ)=0,且在χ=±[*]两侧F〞(χ)变号即知χ=±[*]为曲线y=F(χ)的拐点的横坐标. (Ⅲ)注意到χF2′(χ)为奇函数,因此 [*]

解析
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