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设F(χ)=,试求: (Ⅰ)F(χ)的极值; (Ⅱ)曲线y=F(χ)的拐点的横坐标; (Ⅲ)∫-23χ2F′(χ)dχ.
设F(χ)=,试求: (Ⅰ)F(χ)的极值; (Ⅱ)曲线y=F(χ)的拐点的横坐标; (Ⅲ)∫-23χ2F′(χ)dχ.
admin
2019-04-22
69
问题
设F(χ)=
,试求:
(Ⅰ)F(χ)的极值;
(Ⅱ)曲线y=F(χ)的拐点的横坐标;
(Ⅲ)∫
-2
3
χ
2
F′(χ)dχ.
选项
答案
(Ⅰ)由F′(χ)=[*],即知F(χ)在χ=0处取极小值0,且无其他极值. (Ⅱ)F〞(χ)=2(1-4χ
4
)[*],注意到仅当χ=±[*]时F〞(χ)=0,且在χ=±[*]两侧F〞(χ)变号即知χ=±[*]为曲线y=F(χ)的拐点的横坐标. (Ⅲ)注意到χF
2
′(χ)为奇函数,因此 [*]
解析
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0
考研数学二
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