设f(x)=,其中g(x)为有界函数,则f(x)在x=0处( ).

admin2018-05-23  37

问题 设f(x)=,其中g(x)为有界函数,则f(x)在x=0处(    ).

选项 A、极限不存在
B、极限存在,但不连续
C、连续,但不可导
D、可导

答案D

解析 因为f(0+0)==0,f(0)=f(0—0)=g(x)=0,所以f(x)在x=0处连续;
=0,即f(0)=0,
=0,即f(0)=0,
因为f(0)=f(0)=0,所以f(x)在x=0处可导,应选(D).
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