设f(x)在[a，b]上可导，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，f’(a).f’(b)＞0，试证 η∈(a，b)，使f"(η)=f(η)．

admin2016-04-11 66

问题设f(x)在[a，b]上可导，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，f’(a).f’(b)＞0，试证

η∈(a，b)，使f"(η)=f(η)．

选项

答案先对辅助函数φ(x)=e^xf(x)用罗尔定理，再对辅助函数F(x)=e^-x[f’(x)+f(x)]用罗尔定理．

解析

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考研数学一

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