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设f(x)在[a,b]上可导,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0,f’(a).f’(b)>0,试证 η∈(a,b),使f"(η)=f(η).
设f(x)在[a,b]上可导,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0,f’(a).f’(b)>0,试证 η∈(a,b),使f"(η)=f(η).
admin
2016-04-11
36
问题
设f(x)在[a,b]上可导,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0,f’(a).f’(b)>0,试证
η∈(a,b),使f"(η)=f(η).
选项
答案
先对辅助函数φ(x)=e
x
f(x)用罗尔定理,再对辅助函数F(x)=e
-x
[f’(x)+f(x)]用罗尔定理.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Jfw4777K
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考研数学一
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