已知矩阵且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E，其中E是3阶单位阵．求X．

admin2016-04-11 93

问题已知矩阵

且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E，其中E是3阶单位阵．求X．

选项

答案由题设等式得(A—B)X(A—B)=E，故 X=(A—B)^—1(A—B)^—1=[*]

解析

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考研数学一

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设A为四阶可逆方阵，将A第3列乘3倍再与第1列交换位置，得到矩阵B，则B－1A=__________．

设A，B均为n阶方阵，｜A｜=2，｜B｜=－3，则｜A－1B*－A*B－1｜=__________．

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