2. 考研
  3. 过点作曲线y=x2一x的切线，求该曲线与切线围成图形的面积．

过点作曲线y=x2一x的切线，求该曲线与切线围成图形的面积．

admin2021-07-08  49
问题 过点作曲线y=x2一x的切线，求该曲线与切线围成图形的面积．
选项
答案设切点坐标为(x0,x02—x0),根据导数的几何意义,曲线在该点处的切线方程为 y—(x02—x0)=(2x0—1)(x—x0). 又因为切点过[*],所以有 [*] 解得x0=1或x0=2.故切点为(1,0)和(2,2),相应的切线斜率为[*].因此,切线方程为 y=x—1与y=3x—4. 所以曲线与切线所围成图形的面积为 [*]
解析
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考研数学二

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