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  3. 设f(x)在(a，b)定义，x0∈(a，b)，则下列命题中正确的是

设f(x)在(a，b)定义，x0∈(a，b)，则下列命题中正确的是

admin2019-08-12  51
问题 设f(x)在(a，b)定义，x0∈(a，b)，则下列命题中正确的是
选项 A、若f(x)在(a，b)单调增加且可导，则f’(x)＞0(x∈(a，b))．
B、若(x0，f(x0))是曲线y=f(x)的拐点，则f"(x0)=0．
C、若f’(x0)=0，f"(x0)=0，f"’(x0)≠0，则x0一定不是f(x)的极值点．
D、若f(x)在x=x0处取极值，则f’(x0)=0．
答案C
解析 A，B，D涉及到一些基本事实．
若f(x)在(a，b)可导且单调增加=>f’(x)≥0(x∈(a，b))．
若(x，f(x0))是曲线y=f(x)的拐点，则f"(x0)可能不存在．
若x=x0是f(x)的极值点，则f’(x0)可能不存在．
因此A，B，D均不正确(如图4．1所示)．选C．
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考研数学二

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