设函数y=y(x)由方程2xy=x+y所确定,则 .

admin2019-08-27  88

问题 设函数y=y(x)由方程2xy=x+y所确定,则     

选项

答案(ln 2-1)dx

解析 【思路探索】在已知方程两边对x求导(注意y是x的函数),解出yˊ,再将yˊ代入dy=yˊdx中即可.
在方程2xy=x+y两边对x求导,得

将x=0代入原方程得y=1;再将x=0,y=1代入(*)式,有

故应填(ln 2-1)dx.
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