求函数的单调区间和极值，以及该函数图形的渐近线。

admin2019-01-26 89

问题求函数

的单调区间和极值，以及该函数图形的渐近线。

选项

答案由已知得 [*] 令y’=0，得驻点x₁=0，x₂=－1。列表如下 [*] 由上表可知，函数的单调递增区间为(－∞，－1)，(0，+∞)，单调递减区间为(－1，0)；[*]为极小值，[*]为极大值。由于 [*] 所以此函数没有水平渐近线；同理，此函数也没有垂直渐近线。因此，令 [*] 综上可知，函数图形的渐近线为y=a₁x+b₁=e^π(x－2)及y=a₂x+b₂=x－2，共2条。

解析

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考研数学二

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设实对称矩阵A=，求可逆矩阵P，使P一1AP为对角矩阵，并计算行列式｜A一E｜的值．
已知矩阵B＝相似于对角矩阵A．(1)求a的值；(2)利用正交变换将二次型XTBX化为标准形，并写出所用的正交变换；(3)指出曲面XTBX＝1表示何种曲面．
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