2. 考研
  3. 从抛物线y=x2—1上的任意一点P(t，t2—1)引抛物线y=x2的两条切线． 证明该两条切线与抛物线y=x2所围面积为常数．

从抛物线y=x2—1上的任意一点P(t，t2—1)引抛物线y=x2的两条切线． 证明该两条切线与抛物线y=x2所围面积为常数．

admin2019-01-29  77
问题 从抛物线y=x2—1上的任意一点P(t，t2—1)引抛物线y=x2的两条切线．
证明该两条切线与抛物线y=x2所围面积为常数．
选项
答案这两条切线与抛物线y=x2所围图形的面积为 S(t)=∫1t[x2—(2x1x—x12)]dx+∫tx2[x2—(2x2x—x22)]dx， 下证S(t)为常数． 方法： 求出S′(t)． S′(t)=(t—x1)2—(t—x2)2[*]12—(—1)2=0， →S(t)为常数．
解析
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考研数学二

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