首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
从抛物线y=x2—1上的任意一点P(t,t2—1)引抛物线y=x2的两条切线. 证明该两条切线与抛物线y=x2所围面积为常数.
从抛物线y=x2—1上的任意一点P(t,t2—1)引抛物线y=x2的两条切线. 证明该两条切线与抛物线y=x2所围面积为常数.
admin
2019-01-29
70
问题
从抛物线y=x
2
—1上的任意一点P(t,t
2
—1)引抛物线y=x
2
的两条切线.
证明该两条切线与抛物线y=x
2
所围面积为常数.
选项
答案
这两条切线与抛物线y=x
2
所围图形的面积为 S(t)=∫
1
t
[x
2
—(2x
1
x—x
1
2
)]dx+∫
t
x
2
[x
2
—(2x
2
x—x
2
2
)]dx, 下证S(t)为常数. 方法: 求出S′(t). S′(t)=(t—x
1
)
2
—(t—x
2
)
2
[*]1
2
—(—1)
2
=0, →S(t)为常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/suj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求函数的导数:y=(a>0).
设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数,且z==0.(1)验证f"(u)+=0;(2)若f(1)=0,f’(1)=1,求函数f(u)的表达式.
设f在点(a,b)处的偏导数存在,求.
记平面区域D={(x,y)||x|+|y|≤1},计算如下二重积分:(1)I1=,其中f(t)为定义在(一∞,+∞)上的连续正值函数,常数a>0,b>0;(2)I2=(eλx一e一λy)dσ,常数λ>0.
由曲线y=lnx及直线x+y=e+1,y=0所围成的平面图形的面积可用二重积分表示为____________,其值等于____________.
用导数定义证明:可导的偶函数的导函数是奇函数,而可导的奇函数的导函数是偶函数.
设函数f(x)在(一∞,+∞)内二阶可导,且f(x)和f"(x)在(一∞,+∞)内有界,证明:f’(x)在(一∞,+∞)内有界.
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)>0,y(0)=1.过曲线y=y(x)上任意一点P(x,y)作该曲线的切线及到z轴的垂线,上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1,区间[0,x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2,并设2S1~S2
计算积分:已知f(x)=求∫2n2n+2(x一2n)e一xdx,n=2,3,….
设f(x)连续,且∫0一1tf(2x一t)dt=arctanx3)=1,求∫11(dx)。
随机试题
当压送的流体在管道内流动时,任一截面处的流速与()成反比。
企业在建立工资分配制度时应注意以下几点要求:
对鉴别太阳蓄水证与太阳蓄血证最有意义的是
复钙时间延长,正常新鲜血浆和正常人血清能纠正,正常硫酸钡吸附血浆不能纠正,提示__________因子缺乏。
下述哪项能使抗利尿激素分泌增多
A.张口过度B.脑脊液漏C.舌后坠D.后牙早接触,前牙开颌E.复视双侧颏孔区骨折可出现
根据下图,回答111-115题。根据上图,下列说法正确的是()。
操作系统中的下列功能,与硬盘没有直接关系的是哪一种()。
在考生文件夹下完成如下简单应用:(1)将客户1表中的全部记录追加到客户表中,然后用SQLSELECT语句完成查询:列出目前有订购单的客户信息(即有对应的订货记录的客户表中的记录),同时要求按客户编号升序排序,并将结果存储到“result”表中(表结
Filmhaspropertiesthatsetitapartfrompainting,sculpture,novels,andplays.Itisalso,initsmostpopularandpowerful
最新回复
(
0
)