首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
从抛物线y=x2—1上的任意一点P(t,t2—1)引抛物线y=x2的两条切线. 证明该两条切线与抛物线y=x2所围面积为常数.
从抛物线y=x2—1上的任意一点P(t,t2—1)引抛物线y=x2的两条切线. 证明该两条切线与抛物线y=x2所围面积为常数.
admin
2019-01-29
68
问题
从抛物线y=x
2
—1上的任意一点P(t,t
2
—1)引抛物线y=x
2
的两条切线.
证明该两条切线与抛物线y=x
2
所围面积为常数.
选项
答案
这两条切线与抛物线y=x
2
所围图形的面积为 S(t)=∫
1
t
[x
2
—(2x
1
x—x
1
2
)]dx+∫
t
x
2
[x
2
—(2x
2
x—x
2
2
)]dx, 下证S(t)为常数. 方法: 求出S′(t). S′(t)=(t—x
1
)
2
—(t—x
2
)
2
[*]1
2
—(—1)
2
=0, →S(t)为常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/suj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设当x→x0时,α(x),β(x)(β(x)≠0)都是无穷小,则当x→x0时,下列表达式中不一定为无穷小的是()
设讨论它们在点(0,0)处的①偏导数的存在性;②函数的连续性;③方向导数的存在性;④函数的可微性.
设A为10×10矩阵,计算行列式|A一λE|,其中E为10阶单位矩阵,λ为常数.
已知f(x)的一个原函数为(1+sinx)lnx,求∫xf’(x)dx.
积分=___________.
证明:实对称矩阵A可逆的充分必要条件为存在实矩阵B,使得AB+BTA正定.
设f(x)=,为了使f(x)对一切x都连续,求常数a的最小正值.
微分方程y′=的通解为_______.
用变量代换x=sint将方程(1-x2)化为y关于t的方程,并求微分方程的通解.
设A,B,A+B,A-1+B-1均为n阶可逆矩阵,则(A-1+B-1)-1等于
随机试题
血红蛋白()
判断休克已纠正,除血压正常外,尿量每小时至少应稳定在【】
简述抗日民族统一战线的内容和任务。
某独立柱基的基底尺寸为2600mm×5200mm,柱底由荷载标准值组合所得的内力值:F1=2000kNF=2200kNM=1000kN.mV=200kN柱基自重和覆土标准值G=486.7kN:基础埋深和工程地质剖面如题图所示。持力层承
根据《公司法》的规定,下列关于国有独资公司的说法中。正确的是()。(2012年)
位于市区的某集团总部为增值税一般纳税人,拥有外贸进出口资格。2019年6月经营业务如下:(1)内销一批服装,向客户开具的增值税发票的金额中分别注明了价款300万元,折扣额30万元。(2)保本理财产品利息收入10.6万元。(3)转让其100%控股的一家
现代商业银行的核心和支柱业务是()。
体育教学中采用示范法时应注意的问题。
幼儿科学包括和数学认知两大子领域,应注重引导幼儿通过()进行科学学习。
中国共产党第八次全国人民代表大会的主要内容是()。
最新回复
(
0
)