2. 考研
  3. 设抛物线y=ax2+bx+c(a＜0)满足：(1)过点(0，0)及(1，2)；(2)抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=一x2+2x所围图形的面积最小，求a，b，c的值．

设抛物线y=ax2+bx+c(a＜0)满足：(1)过点(0，0)及(1，2)；(2)抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=一x2+2x所围图形的面积最小，求a，b，c的值．

admin2019-02-23  43
问题 设抛物线y=ax2+bx+c(a＜0)满足：(1)过点(0，0)及(1，2)；(2)抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=一x2+2x所围图形的面积最小，求a，b，c的值．
选项
答案由y=ax2+bx+c过点(0，0)及(1，2)得[*]则y=ax2+(2-a)x． 令ax2+(2一a)x=一x2+2x得x=0及[*] 所围成的图形面积为 [*] 得a=一3， 且当a＜一3时，S’(a)＜0；当a＞一3时，S’(a)＞0， 故当a=一3时，所围成的面积最小，此时a=一3，b=5，c=0．
解析
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考研数学二

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