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  3. 设A，B是满足AB=O的任意两个非零矩阵，则必有( )．

设A，B是满足AB=O的任意两个非零矩阵，则必有( )．

admin2019-09-27  45
问题 设A，B是满足AB=O的任意两个非零矩阵，则必有(    )．
选项 A、A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关
B、A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关
C、A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关
D、A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关
答案A
解析 设A，B分别为m×n及n×s矩阵，因为AB=O，所以r(A)+r(B)≤n，因为A，B为非零矩阵，所以r(A)≥1，r(B)≥1，从而r(A)＜n，r(B)＜n，故A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关，选A．
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考研数学一

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