设随机变量X的概率密度为f(x)﹦已知E(X)﹦3。求： (I)A与B的值； (Ⅱ)y﹦ex的数学期望。

admin2019-01-22 50

问题设随机变量X的概率密度为f(x)﹦

已知E(X)﹦3。求：
(I)A与B的值；
(Ⅱ)y﹦e^x的数学期望。

选项

答案(I)根据连续型随机变量概率密度的性质及数学期望的公式，有 ∫_－∞^﹢∞f(x)dx﹦∫₀¹[*]xdx﹢∫₁²(Ax﹢B)dx﹦[*]， E(x)﹦∫_－∞^﹢∞xf(x)dx﹦∫₀¹[*]x²dx﹢∫₁²(Ax²﹢Bx)dx﹦[*] 因此可得方程组[*] (Ⅱ)由(I)得随机变量X的概率密度为 [*] 因此Y﹦e^x的数学期望为 E(e^X)﹦∫_－∞^﹢∞e^xf(x)dx﹦[*] 本题考查概率密度的性质和数学期望的计算公式。对于连续型随机变量的概率密度f(x)，有∫_－∞^﹢∞f(x)dx﹦1；X的数学期望公式为E(X)﹦_－∞^﹢∞xf(x)dx；随机变量函数Y﹦g(X)的数学期望公式为E[g(X)]﹦∫_－∞^﹢∞g(x)f(x)dx。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6fM4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设随机变量X的概率密度为f(x)﹦已知E(X)﹦3。求： (I)A与B的值； (Ⅱ)y﹦ex的数学期望。

考研数学一

设非齐次方程组AX=β有解ξ1，ξ2，ξ3，其中ξ1=(1，2，3，4)T，ξ2+ξ3=(0，1，2，3)T，r(A)=3．求通解．

设随机变量且P{|X|≠|Y|}=1．(I)求X与Y的联合分布律，并讨论X与Y的独立性；(Ⅱ)令U=X+Y，V=X-Y，讨论U与V的独立性．

已知随机变量Y一N(μ，σ2)，且方程x2+x+Y=0有实根的概率为，则未知参数μ=_______.

设AB=C，证明：(1)如果B是可逆矩阵，则A的列向量组和C的列向量组等价．(2)如果A是可逆矩阵，则B的行向量组和C的行向量组等价．

若行列式的第j列的每个元素都加1，则行列式的值增加．

铁路一编组站随机地编组发往三个不同地区E1，E2和E3的各2节、3节和4节车皮，求发往同一地区的车皮恰好相邻的概率P．

已知二次曲面方程x2+ay2+z2+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2+4ξ2=4，求a，b的值和正交矩阵P.

设x一(a+bcosx)sinx为x→0时x的5阶无穷小，求a，b的值．

设Ω为x2+y2+z2≤1，则三重积分等于()

设f(x)=2x+3x一2，则当x→0时

节律性起始技术是属于

有关HELLP综合征，以下哪项是错误的

中国现行版药典是

下列最适合使用美托洛尔治疗的疾病是

阿托品用于解除消化道痉挛时，常可引起口干，属于氯霉素或抗肿瘤药所致的骨髓抑制，属于

甲向首饰店购买钻石戒指二枚，标签表明该钻石为天然钻石，买回后被人告知实为人造钻石。甲遂多次与首饰店交涉，历时1年零6个月，未果。现甲欲以欺诈为由诉请法院撤销该买卖关系，其主张能否得到支持?(　　)。

货币市场基金同时以股票、债券为主要投资对象，通过不同资产类别的配置投资，实现风险和收益上的平衡。()

从绝对量的构成看，资本成本包括()。

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

设二维随机变量(X，Y)满足E(XY)＝EXEY，则X与Y

设随机变量X的概率密度为f(x)﹦已知E(X)﹦3。求： (I)A与B的值； (Ⅱ)y﹦ex的数学期望。

考研数学一

设非齐次方程组AX=β有解ξ1，ξ2，ξ3，其中ξ1=(1，2，3，4)T，ξ2+ξ3=(0，1，2，3)T，r(A)=3．求通解．

设随机变量且P{|X|≠|Y|}=1．(I)求X与Y的联合分布律，并讨论X与Y的独立性；(Ⅱ)令U=X+Y，V=X-Y，讨论U与V的独立性．

已知随机变量Y一N(μ，σ2)，且方程x2+x+Y=0有实根的概率为，则未知参数μ=_______.

设AB=C，证明：(1)如果B是可逆矩阵，则A的列向量组和C的列向量组等价．(2)如果A是可逆矩阵，则B的行向量组和C的行向量组等价．

若行列式的第j列的每个元素都加1，则行列式的值增加．

铁路一编组站随机地编组发往三个不同地区E1，E2和E3的各2节、3节和4节车皮，求发往同一地区的车皮恰好相邻的概率P．

已知二次曲面方程x2+ay2+z2+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2+4ξ2=4，求a，b的值和正交矩阵P.

设x一(a+bcosx)sinx为x→0时x的5阶无穷小，求a，b的值．

设Ω为x2+y2+z2≤1，则三重积分等于()

设f(x)=2x+3x一2，则当x→0时

节律性起始技术是属于

有关HELLP综合征，以下哪项是错误的

中国现行版药典是

下列最适合使用美托洛尔治疗的疾病是

阿托品用于解除消化道痉挛时，常可引起口干，属于氯霉素或抗肿瘤药所致的骨髓抑制，属于

甲向首饰店购买钻石戒指二枚，标签表明该钻石为天然钻石，买回后被人告知实为人造钻石。甲遂多次与首饰店交涉，历时1年零6个月，未果。现甲欲以欺诈为由诉请法院撤销该买卖关系，其主张能否得到支持?( )。

货币市场基金同时以股票、债券为主要投资对象，通过不同资产类别的配置投资，实现风险和收益上的平衡。()

从绝对量的构成看，资本成本包括()。

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

设二维随机变量(X，Y)满足E(XY)＝EXEY，则X与Y

甲向首饰店购买钻石戒指二枚，标签表明该钻石为天然钻石，买回后被人告知实为人造钻石。甲遂多次与首饰店交涉，历时1年零6个月，未果。现甲欲以欺诈为由诉请法院撤销该买卖关系，其主张能否得到支持?(　　)。