设随机变量X的概率密度为f(x)﹦已知E(X)﹦3。求： (I)A与B的值； (Ⅱ)y﹦ex的数学期望。

admin2019-01-22 24

问题设随机变量X的概率密度为f(x)﹦

已知E(X)﹦3。求：
(I)A与B的值；
(Ⅱ)y﹦e^x的数学期望。

选项

答案(I)根据连续型随机变量概率密度的性质及数学期望的公式，有 ∫_－∞^﹢∞f(x)dx﹦∫₀¹[*]xdx﹢∫₁²(Ax﹢B)dx﹦[*]， E(x)﹦∫_－∞^﹢∞xf(x)dx﹦∫₀¹[*]x²dx﹢∫₁²(Ax²﹢Bx)dx﹦[*] 因此可得方程组[*] (Ⅱ)由(I)得随机变量X的概率密度为 [*] 因此Y﹦e^x的数学期望为 E(e^X)﹦∫_－∞^﹢∞e^xf(x)dx﹦[*] 本题考查概率密度的性质和数学期望的计算公式。对于连续型随机变量的概率密度f(x)，有∫_－∞^﹢∞f(x)dx﹦1；X的数学期望公式为E(X)﹦_－∞^﹢∞xf(x)dx；随机变量函数Y﹦g(X)的数学期望公式为E[g(X)]﹦∫_－∞^﹢∞g(x)f(x)dx。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6fM4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设随机变量X的概率密度为f(x)﹦已知E(X)﹦3。求： (I)A与B的值； (Ⅱ)y﹦ex的数学期望。

考研数学一

AX=0和BX=0都是n元方程组，下列断言正确的是()．

设有某种零件共100个，其中10个是次品，其余为合格品．现在从这些零件中不放回抽样，每次抽取一个零件，如果取出一个合格品就不再取下去，则在三次内取到合格品的概率为______。

已知随机变量X1与X2相互独立且分别服从参数为λ1，λ2的泊松分布，P{X1+X2＞0}=1一e-1，则E(X1+X2)2=________．

求曲线在yOz平面上的投影方程．

设f(x，y)在点(a，b)的某邻域具有二阶连续偏导数，且f’y(a，b)≠0，证明由方程f(x，y)＝0在x＝a的某邻域所确定的隐函数y＝φ(x)在x＝a处取得极值＝φ(a)的必要条件是：f(a，b)＝0，f’x(a，b)＝0，且当r(a，b)＞0时，

设二维连续型随机变量(X，Y)在区域D＝{(x，y)｜x2＋y2≤1}上服从均匀分布．(I)问X与y是否相互独立；(Ⅱ)求X与Y的相关系数．

已知齐次线性方程组同解，求a，b，c的值．

设y=ec，y=x2为某二阶线性齐次微分方程的两个特解，则该微分方程为______

设f(x)=2x+3x一2，则当x→0时

患者常在劳累之后低热，伴有头晕乏力，气短懒言，食少纳呆，大便溏薄，舌淡苔白，脉弱。其治法是()

Th2细胞产生的细胞因子是

A、炒黄法B、炒焦法C、炒炭法D、麸炒法E、米炒法蒲黄的炮制宜采用（）

刑法的目的包括：

为提供城市发展的良好环境，保障城市安全，城市综合防灾减灾规划应遵循的原则包括()

下列关于银行资产负债利率风险的说法，不正确的是()。

现代教育是以_______为基础，以现代社会生活和科学技术为教育内容，以现代技术为教育手段。

邓小平理论形成体系的标志是

“GlobalizationandEducationalChange”GEC692NewCode:(21)Aims—Analysisofeducationalpoodlesarisingfromglobal