设随机变量X的概率密度为f(x)﹦已知E(X)﹦3。求： (I)A与B的值； (Ⅱ)y﹦ex的数学期望。

admin2019-01-22 48

问题设随机变量X的概率密度为f(x)﹦

已知E(X)﹦3。求：
(I)A与B的值；
(Ⅱ)y﹦e^x的数学期望。

选项

答案(I)根据连续型随机变量概率密度的性质及数学期望的公式，有 ∫_－∞^﹢∞f(x)dx﹦∫₀¹[*]xdx﹢∫₁²(Ax﹢B)dx﹦[*]， E(x)﹦∫_－∞^﹢∞xf(x)dx﹦∫₀¹[*]x²dx﹢∫₁²(Ax²﹢Bx)dx﹦[*] 因此可得方程组[*] (Ⅱ)由(I)得随机变量X的概率密度为 [*] 因此Y﹦e^x的数学期望为 E(e^X)﹦∫_－∞^﹢∞e^xf(x)dx﹦[*] 本题考查概率密度的性质和数学期望的计算公式。对于连续型随机变量的概率密度f(x)，有∫_－∞^﹢∞f(x)dx﹦1；X的数学期望公式为E(X)﹦_－∞^﹢∞xf(x)dx；随机变量函数Y﹦g(X)的数学期望公式为E[g(X)]﹦∫_－∞^﹢∞g(x)f(x)dx。

解析

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考研数学一

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设随机变量X的概率密度为f(x)﹦已知E(X)﹦3。求： (I)A与B的值； (Ⅱ)y﹦ex的数学期望。

考研数学一

AB=0，A，B是两个非零矩阵，则

甲、乙两人相约于某地在12：00～13：00会面，设X，Y分别是甲、乙到达的时间，且假设X和Y相互独立，已知X，Y的概率密度分别为求先到达者需要等待的时间的数学期望．

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn

设(X，Y)的联合分布函数为其中参数λ＞0，试求X与Y的边缘分布函数．

已知一条抛物线通过x轴上两点A(1，0)，B(3，0)，方程为y＝a(x－1)(x－3)，求证：两坐标轴与该抛物线所围成的面积等于x轴与该抛物线所围成的面积．

设曲面z＝(x2＋y2)，其面密度μ为常数，求该曲面在0≤z≤部分S的质量与质心．

计算曲面积分，I＝(x＋y＋z)dS，其中∑为左半球：x2＋y2＋z2＝R2，y≤0．

已知A＝是正定矩阵，证明△＝

计算(1)∑为的上侧．(2)∑为上半椭球面(z≥0)的上侧．

计算(x3cosα+y3cosβ+z3cosγ)dS，其中S：x2+y2+z2=R2，取外侧．

下列哪项不属于艾灸

土地使用税的纳税人是拥有土地使用权的单位和个人，土地使用权共有的，共有各方应按其实际分推，的()缴纳城镇土地使用税。

工程网络计划的资源优化是指通过改变(　　)，使资源按照时间的分布符合优化目标。

某些混凝土结构表面出现蜂窝、麻面，经调查分析，该部位经修补处理后，不会影响其使用及外观，则应采取的事故处理方法是（）。

2015年政府工作报告中指出，2014年，我国经济运行处于合理区间，增速较稳，国内生产总值达到63．6万亿元，比上年增长()。

公安赔偿是国家赔偿的一种，包括（）。

Whatisthepurposeofthemessage?

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设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn

设(X，Y)的联合分布函数为其中参数λ＞0，试求X与Y的边缘分布函数．

已知一条抛物线通过x轴上两点A(1，0)，B(3，0)，方程为y＝a(x－1)(x－3)，求证：两坐标轴与该抛物线所围成的面积等于x轴与该抛物线所围成的面积．

设曲面z＝(x2＋y2)，其面密度μ为常数，求该曲面在0≤z≤部分S的质量与质心．

计算曲面积分，I＝(x＋y＋z)dS，其中∑为左半球：x2＋y2＋z2＝R2，y≤0．

已知A＝是正定矩阵，证明△＝

计算(1)∑为的上侧．(2)∑为上半椭球面(z≥0)的上侧．

计算(x3cosα+y3cosβ+z3cosγ)dS，其中S：x2+y2+z2=R2，取外侧．

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某些混凝土结构表面出现蜂窝、麻面，经调查分析，该部位经修补处理后，不会影响其使用及外观，则应采取的事故处理方法是（）。

2015年政府工作报告中指出，2014年，我国经济运行处于合理区间，增速较稳，国内生产总值达到63．6万亿元，比上年增长()。

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