设随机变量X和Y分分别服从，已知P{X﹦0，Y﹦0}﹦。 (I)求(X，Y)的联合分布律； (Ⅱ)求X和Y的相关系数； (Ⅲ)求P{X﹦1｜X2﹢Y2﹦1}。

admin2019-01-22 31

问题设随机变量X和Y分分别服从

，已知P{X﹦0，Y﹦0}﹦

。
(I)求(X，Y)的联合分布律；
(Ⅱ)求X和Y的相关系数；
(Ⅲ)求P{X﹦1｜X²﹢Y²﹦1}。

选项

答案(I)由已知条件和离散型随机变量的边缘分布的性质，得(X，Y)的联合分布律如下表所示 [*] (Ⅲ)P{X²﹢Y²﹦1}﹦P{X﹦0，Y﹦1}﹢P{X﹦1，Y﹦0}﹦[*] P{X﹦1｜X²﹢Y²﹦1}﹦[*] 本题考查随机变量的联合分布律、相关系数和概率的计算。

解析

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考研数学一

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设L是区域D：x2＋y2≤一2x的正向边界，则I＝(x3一y)dx＋(x一y3)dy＝______．
设y1(x)、y2(x)为二阶变系数齐次线性方程y″+p(x)y′+q(x)y=0的两个特解，则C1y1(x)+C2y2(x)(C1，C2为任意常数)是该方程通解的充分条件为

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