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设随机变量X和Y分分别服从,已知P{X﹦0,Y﹦0}﹦。 (I)求(X,Y)的联合分布律; (Ⅱ)求X和Y的相关系数; (Ⅲ)求P{X﹦1|X2﹢Y2﹦1}。
设随机变量X和Y分分别服从,已知P{X﹦0,Y﹦0}﹦。 (I)求(X,Y)的联合分布律; (Ⅱ)求X和Y的相关系数; (Ⅲ)求P{X﹦1|X2﹢Y2﹦1}。
admin
2019-01-22
37
问题
设随机变量X和Y分分别服从
,已知P{X﹦0,Y﹦0}﹦
。
(I)求(X,Y)的联合分布律;
(Ⅱ)求X和Y的相关系数;
(Ⅲ)求P{X﹦1|X
2
﹢Y
2
﹦1}。
选项
答案
(I)由已知条件和离散型随机变量的边缘分布的性质,得(X,Y)的联合分布律如下表所示 [*] (Ⅲ)P{X
2
﹢Y
2
﹦1}﹦P{X﹦0,Y﹦1}﹢P{X﹦1,Y﹦0}﹦[*] P{X﹦1|X
2
﹢Y
2
﹦1}﹦[*] 本题考查随机变量的联合分布律、相关系数和概率的计算。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZyM4777K
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考研数学一
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