2. 考研
  3. 设随机变量X和Y分分别服从，已知P{X﹦0，Y﹦0}﹦。 (I)求(X，Y)的联合分布律； (Ⅱ)求X和Y的相关系数； (Ⅲ)求P{X﹦1｜X2﹢Y2﹦1}。

设随机变量X和Y分分别服从，已知P{X﹦0，Y﹦0}﹦。 (I)求(X，Y)的联合分布律； (Ⅱ)求X和Y的相关系数； (Ⅲ)求P{X﹦1｜X2﹢Y2﹦1}。

admin2019-01-22  43
问题 设随机变量X和Y分分别服从，已知P{X﹦0，Y﹦0}﹦。
(I)求(X，Y)的联合分布律；
(Ⅱ)求X和Y的相关系数；
(Ⅲ)求P{X﹦1｜X2﹢Y2﹦1}。
选项
答案(I)由已知条件和离散型随机变量的边缘分布的性质，得(X，Y)的联合分布律如下表所示 [*] (Ⅲ)P{X2﹢Y2﹦1}﹦P{X﹦0，Y﹦1}﹢P{X﹦1，Y﹦0}﹦[*] P{X﹦1｜X2﹢Y2﹦1}﹦[*] 本题考查随机变量的联合分布律、相关系数和概率的计算。
解析
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考研数学一

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