设随机变量X和Y分分别服从,已知P{X﹦0,Y﹦0}﹦。 (I)求(X,Y)的联合分布律; (Ⅱ)求X和Y的相关系数; (Ⅲ)求P{X﹦1|X2﹢Y2﹦1}。

admin2019-01-22  37

问题 设随机变量X和Y分分别服从,已知P{X﹦0,Y﹦0}﹦
(I)求(X,Y)的联合分布律;
(Ⅱ)求X和Y的相关系数;
(Ⅲ)求P{X﹦1|X2﹢Y2﹦1}。

选项

答案(I)由已知条件和离散型随机变量的边缘分布的性质,得(X,Y)的联合分布律如下表所示 [*] (Ⅲ)P{X2﹢Y2﹦1}﹦P{X﹦0,Y﹦1}﹢P{X﹦1,Y﹦0}﹦[*] P{X﹦1|X2﹢Y2﹦1}﹦[*] 本题考查随机变量的联合分布律、相关系数和概率的计算。

解析
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