首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设三阶实对称矩阵A的秩为2,λ1=λ2=6是A的二重特征值,若α1=(1,1,0)T,α2=(2,1,1)T,α3=(-1,2,-3)T都是A的属于特征值6的特征向量. (1)求A的另一特征值和对应的特征向量; (2)求矩阵A.
设三阶实对称矩阵A的秩为2,λ1=λ2=6是A的二重特征值,若α1=(1,1,0)T,α2=(2,1,1)T,α3=(-1,2,-3)T都是A的属于特征值6的特征向量. (1)求A的另一特征值和对应的特征向量; (2)求矩阵A.
admin
2019-04-22
66
问题
设三阶实对称矩阵A的秩为2,λ
1
=λ
2
=6是A的二重特征值,若α
1
=(1,1,0)
T
,α
2
=(2,1,1)
T
,α
3
=(-1,2,-3)
T
都是A的属于特征值6的特征向量.
(1)求A的另一特征值和对应的特征向量;
(2)求矩阵A.
选项
答案
(1)因为λ
1
=λ
2
=6是A的二重特征值,故A的属于特征值6的线性无关的特征向量有2个,有题设可得α
1
,α
2
,α
3
一个极大无关组为α
1
,α
2
,故α
1
,α
2
为A的属于特征值6的线性无关的特征向量. 由r(A)=2知|A|=0,所以A的另一特征值为λ
3
=0. 设λ
3
=0对应的特征向量为α=(χ
1
,χ
2
,χ
3
)
T
,则有α
i
T
α=0(i=1,2),即 [*] 解得此方程组的基础解系为α=(-1,1,1)
T
,即A的属于特征值λ
3
=0的特征向量为kα=k(-1,1,1)
T
(k为任意非零常数). (2)令矩阵P=[α
1
,α
2
,α],则有 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/e3V4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)有二阶连续导数,且,则()
齐次线性方程组的系数矩阵为A,若存在三阶矩阵B≠0,使得AB=O,则()
已知函数f(x)=ln|x一1|,则()
已知α1,α2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,那么中,仍是线性方程组Ax=b特解的共有()
设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图形如图1—2—2所示,则导函数y=f’(x)的图形为()
抛物线y2=2χ把圆χ2+y2=8分成两个部分,求左右两个部分的面积之比.
已知二次型f=2χ12+3χ22+3χ32+2aχ2χ3(a>0),通过正交变换化成标准形f=y12+2y22+5y32.求参数a及所用的正交变换矩阵.
设A=(α1,α2,…,αm),其中α1,α2,…,αm是n维列向量.若对于任意不全为零的常数k1,k2,…,km,皆有k1α1+k2α2+…+kmαm≠0,则().
(1)设=8,则a=_______.(2)设χ-(a+bcosχ)sinχ为χ的5阶无穷小,则a_______,b_______.(3)设当χ→0时,f(χ)=ln(1+t)dt~g(χ)=χa(ebχ-1),则a=_______,b=
设f(x)连续,且f(1)=0,f’(1)=2,求极限
随机试题
下列哪项不是机会致病菌引起医院感染率上升的原因
痢疾的病位在
工程的概、预算主要发生在()。
督察长连续3次考试成绩不及格的,中国证监会可免除其职务。()
(2014年真题)期刊的栏目设计应该()。
简述当代儿童发展观的基本内容。
决定警察必要性的直接因素是()。
请用不超过200字的篇幅,概括出给定材料所反映的主要问题。要求:全面,有条理,有层次。从政府制定政策的角度,提出解决给定资料所反映问题的对策建议。要求:有针对性,有条理,切实可行。字数不超过350字。
“渐”的作用,就是用每步相差极微极缓的方法来隐蔽时间的过去与事物的变迁的痕迹,使人误认其为恒久不变。这真是造物主骗人的一大诡计!这有一个比喻的故事:某农夫每天朝晨抱了犊而跳过一沟,到田里去工作,夕暮又抱了它跳过沟回家。每日如此,未尝间断。过了一年,犊已渐大
要在Web浏览器中查看某一电子商务公司的主页,应知道()。
最新回复
(
0
)