设函数f(x)在(－∞，+∞)内连续，其中二阶导数f"(x)的图形如图所示，则曲线y=f(x)的拐点的个数为( )

admin2018-04-14 59

问题设函数f(x)在(－∞，+∞)内连续，其中二阶导数f"(x)的图形如图所示，则曲线y=f(x)的拐点的个数为( )

选项 A、0。
B、1。
C、2。
D、3。

答案C

解析拐点是连续函数凹凸性的分界点，而由于函数是二阶可导的(0点除外)，所以可知二阶导数大于0，函数为凹函数，二阶导数小于0，函数是凸函数，因此只需要从图形上找到在某点两端二阶导数异号。显然这样的点共有两个，所以答案为C。

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