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设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,其中二阶导数f"(x)的图形如图所示,则曲线y=f(x)的拐点的个数为( )
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,其中二阶导数f"(x)的图形如图所示,则曲线y=f(x)的拐点的个数为( )
admin
2018-04-14
51
问题
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,其中二阶导数f"(x)的图形如图所示,则曲线y=f(x)的拐点的个数为( )
选项
A、0。
B、1。
C、2。
D、3。
答案
C
解析
拐点是连续函数凹凸性的分界点,而由于函数是二阶可导的(0点除外),所以可知二阶导数大于0,函数为凹函数,二阶导数小于0,函数是凸函数,因此只需要从图形上找到在某点两端二阶导数异号。显然这样的点共有两个,所以答案为C。
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考研数学二
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