设A是m×n阶矩阵，则下列命题正确的是( )．

admin2020-03-01 61

问题设A是m×n阶矩阵，则下列命题正确的是( )．

选项 A、若m＜n，则方程组AX＝b一定有无穷多个解
B、若m＞n，则方程组AX＝b一定有唯一解
C、若r(A)＝n，则方程组AX＝b一定有唯一解
D、若r(A)＝m，则方程组AX＝b一定有解

答案D

解析因为若r(A)＝m(即A为行满秩矩阵)，则r(

)＝m，于是r(A)＝r(

)，即方程组AX＝b一定有解，选D．

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