设f(x，y，z)=ex+y2z，其中z=z(x，y)是由方程z+y+z+xyz=0所确定的隐函数，则f’x(0，1，一1)=______。

admin2019-03-18 37

问题设f(x，y，z)=e^x+y²z，其中z=z(x，y)是由方程z+y+z+xyz=0所确定的隐函数，则f’_x(0，1，一1)=______。

选项

答案1

解析已知f(x，y，z)=e²+y²z，那么有f’_x(x，y，z)=e²+y²z’_x。在等式x+y+z+xyz=0两端对x求偏导可得1+z’_x+yz+xyz’_x=0。
由x=0，y=1，z=一1，可得z’_x=0。
故f’_x(0，1，一1)=e⁰=1。

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