设函数f(x)=的导函数在x=0处连续，则参数λ的取值范围为___________．

admin2017-12-11 46

问题设函数f(x)=

的导函数在x=0处连续，则参数λ的取值范围为___________．

选项

答案(3，+∞)

解析由导数定义可求得

上述根限只在λ＞1时存在，且此时f′(0)=0，于是f(x)的导函数为

欲使f′(x)在x=0处连续，必须有

而这一极限为零应满足λ＞3．
因此，参数λ的取值范围为(3，+∞)．(1＜λ≤3时

f′(x)不存在．)

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考研数学一

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