首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是三阶矩阵,P是三阶可逆矩阵,已知P一1AP=且Aα1=α1 ,Aα2=α2 ,Aα3=0,则P是( ).
设A是三阶矩阵,P是三阶可逆矩阵,已知P一1AP=且Aα1=α1 ,Aα2=α2 ,Aα3=0,则P是( ).
admin
2016-12-16
55
问题
设A是三阶矩阵,P是三阶可逆矩阵,已知P
一1
AP=
且Aα
1
=α
1
,Aα
2
=α
2
,Aα
3
=0,则P是( ).
选项
A、[α
1
,α
2
,α
1
+α
3
]
B、[α
2
,α
3
,α
1
]
C、[2α
1
+3α
2
,一8α
2
,4α
3
]
D、[α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,α
3
+α
1
]
答案
C
解析
P的三个列向量是A的对应于特征值的特征向量,判别时要利用下述三条原则:
(1)A的对于同一特征值的特征向量α
1
,α
2
的线性组合如kα
1
,kα
1
+k
2
α
2
仍是A的属于同一特征值的特征向量;
(2)对于不同特征值的特征向量的线性组合(例如其和或其差)不再是A的特征向量;
(3)P中特征向量的排列次序与对角阵中特征值的排列次序一致.
利用上述原则即可判定正确的选项.
(A)中α
1
+α
3
不是A的特征向量,(D)中α
2
+α
3
,α
3
+α
1
也不再是A的特征向量,(B)中特征向量与对角阵中特征值的排列不一致,故均不能充当P.仅(C)入选.
因为α
1
、α
2
是λ=1的特征向量,α
3
是λ=0的特征向量,2α
1
+3α
2
,一8α
2
仍是λ=1的特征向量,4α
3
仍是λ=0的特征向量,且其排列次序与对角阵中特征值的排列次序一致.
仅(C)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/e6H4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
二次型f(x1,x2,x3)=(x1+ax2-2x3)2+(2x2+3x3)2+(x1+3x2+ax3)2正定的充分必要条件为________.
证明:xln(1+x)/(1-x)+cosx≥1+x2/2(-1
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系:|x-a|
设λ=2是非奇异矩阵A的一个特征值,则矩阵(1/3A2)-1有一个特征值等于
设函数y=f(x)由方程xy+2lnx=y4所确定,则曲线y=f(x)在点(1,1)处的切线方程是__________.
由曲线y=4/x和直线y=x及y=4x在第一象限中所围图形的面积为________.
假设随机变量X1、X2、X3、X4相互独立,且同分布,P{Xi=0}=0.6,P{Xi=1}=0.4(i=1,2,3,4),求行列式的概率分布.
设函数f(x)对任意x均满足等式f(1+x)=af(x),且fˊ(0)=b,其中a,b为非零常数,则().
(I)因为fˊ(x)简单,先求fˊ(x)的展开式,然后逐项积分得f(x)的展开式.[*]
随机试题
女性,26岁。头昏乏力3个月,偶有牙龈出血。查体时贫血貌,浅表淋巴结及肝脾不大,骨髓增生低下,巨核细胞未见,淋巴细胞相对增多。下列哪项治疗是错误的
A.心尖部舒张期震颤B.胸骨左缘第2肋间收缩期震颤C.胸骨左缘第3、4肋间收缩期震颤D.胸骨右缘第2肋间收缩期震颤E.胸骨左缘第2肋间连续性震颤主动脉瓣狭窄,可出现的是
根据担保法规定,以专利权设定质押的,质押合同自()之日起生效。
会计期末,会计部门与财产物资保管和使用部门对相关财产物资的明细分类账期末余额进行核对的行为属于()。
下列关于税务登记管理的描述正确的是()。
在企业经营观念的演变过程中,“一切从顾客出发”体现的是()。
党的十八大报告强调,坚持和发展中国特色社会主义必须要坚定“三个自信”。“三个自信”是指()。①道路自信②理论自信③制度自信④政治自信
择业观是职业价值观的重要组成部分,对人们的择业行为有着重要影响。有些人在择业时只是一味地追求“我想干什么”,而不考虑“我能干什么”,以致在求职时四处碰壁。这说明()。
Theproducersofinstantcoffeefoundtheirproductstronglyresistedinthemarketplacesinspiteoftheirproducts’manifest
A.consequencesB.dedicatedC.deducesD.engagedE.explanationsF.fallenG.inequalityH.intellectual
最新回复
(
0
)