首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是三阶矩阵,P是三阶可逆矩阵,已知P一1AP=且Aα1=α1 ,Aα2=α2 ,Aα3=0,则P是( ).
设A是三阶矩阵,P是三阶可逆矩阵,已知P一1AP=且Aα1=α1 ,Aα2=α2 ,Aα3=0,则P是( ).
admin
2016-12-16
37
问题
设A是三阶矩阵,P是三阶可逆矩阵,已知P
一1
AP=
且Aα
1
=α
1
,Aα
2
=α
2
,Aα
3
=0,则P是( ).
选项
A、[α
1
,α
2
,α
1
+α
3
]
B、[α
2
,α
3
,α
1
]
C、[2α
1
+3α
2
,一8α
2
,4α
3
]
D、[α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,α
3
+α
1
]
答案
C
解析
P的三个列向量是A的对应于特征值的特征向量,判别时要利用下述三条原则:
(1)A的对于同一特征值的特征向量α
1
,α
2
的线性组合如kα
1
,kα
1
+k
2
α
2
仍是A的属于同一特征值的特征向量;
(2)对于不同特征值的特征向量的线性组合(例如其和或其差)不再是A的特征向量;
(3)P中特征向量的排列次序与对角阵中特征值的排列次序一致.
利用上述原则即可判定正确的选项.
(A)中α
1
+α
3
不是A的特征向量,(D)中α
2
+α
3
,α
3
+α
1
也不再是A的特征向量,(B)中特征向量与对角阵中特征值的排列不一致,故均不能充当P.仅(C)入选.
因为α
1
、α
2
是λ=1的特征向量,α
3
是λ=0的特征向量,2α
1
+3α
2
,一8α
2
仍是λ=1的特征向量,4α
3
仍是λ=0的特征向量,且其排列次序与对角阵中特征值的排列次序一致.
仅(C)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/e6H4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设向量组α1,α2,…,αs线性无关,作线性组合β1=α1+μ1αs,β2=α2+μ2αs,…,βs-1=αs-1+μs-1αs,则向量组β1,β2,…,βs-1线性无关,其中s≥2,μi为任意实数.
二次型f(x1,x2,x3)=(x1+ax2-2x3)2+(2x2+3x3)2+(x1+3x2+ax3)2正定的充分必要条件为________.
设f(x)=,试补充定义f(1)使得f(x)在[1/2,1]上连续.
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系:x>20与x
A,B是两个事件,则下列关系正确的是().
若曲线y=x3+ax2+bx+1有拐点(-1,0),则b=__________.
曲线y=xe1/x2
设(X1,X2,…,Xn)(n≥2)为标准正态总体,X的简单随机样本,则().
求一个正交变换,化二次型f=x12+4x22+4x32-4x1x2-8x2x3为标准形.
幂级数x2n-1的收敛半径为_________.
随机试题
在压制件的一次成形中,对称件的自行定位可靠性________非对称压制件。
有关消毒的描述,正确的是
2009年10月10日上午,梁某驾驶湘J91527的中巴车至湖南省常德市下属的津市市(县级市)建材城时,因车尾未按规定喷涂反光材料号牌的交通违法行为,被津市市交警大队根据《湖南省实施(中华人民共和国道路交通安全法)办法》相关规定处以罚款200元的行政处罚。
根据《建筑施工场界环境噪声排放标准》GHl2523—2011规定的排放限值,夜间噪声最大声级超过限值的幅度不得高于()dB(A)。
下列关于债券票面价值的说法中,不正确的是()。Ⅰ.在债券的票面价值中,只需要规定债券的票面金额Ⅱ.票面金额定的较小,发行成本也就较小Ⅲ.票面金额定的较大,有利于小额投资者购买Ⅳ.债券票面金额的确定要根据债券的发行对象、市场资金供给情况及债券
根据合伙企业法律制度的规定,下列关于有限合伙企业设立的表述中,正确的有()。
某公司2017年应补交企业所得税15万元,该公司在规定的期限内没有进行汇算清缴,税务机关责令其缴纳并加收滞纳金,该公司在6月30日办理了汇算清缴手续,并交纳了税款及滞纳金。根据税收征收管理法律制度的规定,从纳税人滞纳税款之日起,应按日加收滞纳税款0.5‰的
高中“方程的根与函数的零点”(第一节课)设定的教学目标如下:①通过对二次函数图像的描绘,了解函数零点的概念,渗透由具体到抽象思想,领会函数零点与相应方程实数根之间的关系。②理解提出零点概念的作用,沟通函数与方程的关系。③通过对现实问题的分析,体会用函
Inthe1960s,medicalresearchersThomasHolmesandRichardRahedevelopedachecklistofstressfulevents.Theyappreciatedthe
Readthetextbelowaboutajobadvertisement.Inmostofthelines(34-45),thereisoneextraword.Itiseithergrammatically
最新回复
(
0
)