设连续函数f(x)满足f(x)＋(x－t)dt＝x(x＞0)，且f(1)＝，则f(x)的极大值点和极大值分别为_________________．

admin2021-03-10 66

问题设连续函数f(x)满足f(x)＋

(x－t)dt＝x(x＞0)，且f(1)＝

，则f(x)的极大值点和极大值分别为_________________．

选项

答案[*]

解析由

两边求导得

整理得 xf’(x)＋(2x²－1)f(x)＝0，或f’(x)＋

解得

由f(1)＝

得C＝1，故f(x)＝

；
令f’(x)＝(1－2x²)

＝0得x＝

，
当0＜x＜

时，f’(x)＞0；当x＞

时，f’(x)＜0，
则x＝

为f(x)的极大值点，极大值为

．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/e784777K

考研数学二

相关试题推荐

(02年)设0＜x1＜3，(n=1，2…)，证明数列{xn}的极限存在，并求此极限．
(13)设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记(Ⅰ)证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT．(Ⅱ)若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22.
设α1=[1，0，一1，2]T，α2=[2，一1，一2，6]T，α3=[3，1，t，4]T，β=[4，-1，一5，10]T，已知β不能由α1，α2，α3线性表出，则t=______．
设A为四阶矩阵，｜A*｜=8，则=_______
设f(x)连续，f(0)=1，则曲线y=∫0xf(x)dx在(0，0)处的切线方程是_________．
设z＝f(χ2＋y2，)，且f(u，v)具有二阶连续的偏导数，则＝_______．
已知极坐标下的累次积分，其中a＞0为常数，则I在直角坐标系下可表示成＿＿＿＿＿＿。
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内有f(x)＞0恒成立且xf’(x)=f(x)+ax2。由曲线y=f(x)与直线x=1，y=0围成的平面图形的面积为2。(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式；(Ⅱ)a取何值时，此图形绕x轴旋转一周而
当x→1时，f(x)=的极限为()．
设平面区域D：(x-2)2+(y-1)2≤1，若比较I1=的大小，则有()

随机试题

A、隐匿传导B、调节痉挛C、调节麻痹D、阿托品化E、筒箭毒样作用睫状肌向瞳孔中心方向收缩，悬韧带松弛，晶状体变凸，屈光度增加，视远物模糊不清，这种现象称之为
2002年4月28日，九届全国人民代表大会常务委员会第27次会议对《刑法》第294条第l款规定的“黑社会性质的组织”的含义做了解释，该解释为()。
基督教自唐初传人我国，已有2000多年的历史。()
案例：下面是“零指数幂”教学片段的描述，阅读并回答问题。片段一：观察下列式子，指数有什么变化规律?相应的幂有什么变化规律?猜测20=?24=1623=822=421=220=?上面算式中，从上向下每一项指数减1，幂减半，猜测20=1。片段二
【2014．河北石家庄】力求成功者的目的是获取成就，因此，成功概率为()的任务是他们最有可能选择的。
第二次世界大战结束时，某国育龄妇女达到最低点。第二次世界大战结束10年后的20世纪50年代中期，平均每个家庭有4．5个孩子。该国10年前育龄妇女数量达到历史最高点，目前平均每个家庭只有1．82个孩子。从上文中可以得出什么结论?()
某画廊设计展出l0幅不同的画，其中5幅国画，4幅油画，l幅水彩画，展览时排成一行，要求同一品种的画必须靠在一起，且水彩画不放在两端，那么不同的陈列方式有（）种。
Animportantfactorofleadershipisattraction.Thisdoesnotmeanattractivenessintheordinarysense,forthatisabornqua
Yourplanwillcallforalotofmoney.
Thepolicehaveofferedalarge______forinformationleadingtotherobber’sarrest.[2002]

最新回复(0)

设连续函数f(x)满足f(x)＋(x－t)dt＝x(x＞0)，且f(1)＝，则f(x)的极大值点和极大值分别为_________________．

考研数学二

(02年)设0＜x1＜3，(n=1，2…)，证明数列{xn}的极限存在，并求此极限．

(13)设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记(Ⅰ)证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT．(Ⅱ)若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22.

设α1=[1，0，一1，2]T，α2=[2，一1，一2，6]T，α3=[3，1，t，4]T，β=[4，-1，一5，10]T，已知β不能由α1，α2，α3线性表出，则t=______．

设A为四阶矩阵，｜A*｜=8，则=_______

设f(x)连续，f(0)=1，则曲线y=∫0xf(x)dx在(0，0)处的切线方程是_________．

设z＝f(χ2＋y2，)，且f(u，v)具有二阶连续的偏导数，则＝_______．

已知极坐标下的累次积分，其中a＞0为常数，则I在直角坐标系下可表示成＿＿＿＿＿＿。

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内有f(x)＞0恒成立且xf’(x)=f(x)+ax2。由曲线y=f(x)与直线x=1，y=0围成的平面图形的面积为2。(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式；(Ⅱ)a取何值时，此图形绕x轴旋转一周而

当x→1时，f(x)=的极限为()．

设平面区域D：(x-2)2+(y-1)2≤1，若比较I1=的大小，则有()

A、隐匿传导B、调节痉挛C、调节麻痹D、阿托品化E、筒箭毒样作用睫状肌向瞳孔中心方向收缩，悬韧带松弛，晶状体变凸，屈光度增加，视远物模糊不清，这种现象称之为

2002年4月28日，九届全国人民代表大会常务委员会第27次会议对《刑法》第294条第l款规定的“黑社会性质的组织”的含义做了解释，该解释为()。

基督教自唐初传人我国，已有2000多年的历史。()

案例：下面是“零指数幂”教学片段的描述，阅读并回答问题。片段一：观察下列式子，指数有什么变化规律?相应的幂有什么变化规律?猜测20=?24=1623=822=421=220=?上面算式中，从上向下每一项指数减1，幂减半，猜测20=1。片段二

【2014．河北石家庄】力求成功者的目的是获取成就，因此，成功概率为()的任务是他们最有可能选择的。

某画廊设计展出l0幅不同的画，其中5幅国画，4幅油画，l幅水彩画，展览时排成一行，要求同一品种的画必须靠在一起，且水彩画不放在两端，那么不同的陈列方式有（）种。

Animportantfactorofleadershipisattraction.Thisdoesnotmeanattractivenessintheordinarysense,forthatisabornqua

Yourplanwillcallforalotofmoney.

Thepolicehaveofferedalarge______forinformationleadingtotherobber’sarrest.[2002]