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以y=C1cosx+C2sinx+e2x(其中C1,C2为任意常数)为通解的二阶线性常系数非齐次微分方程是_________.
以y=C1cosx+C2sinx+e2x(其中C1,C2为任意常数)为通解的二阶线性常系数非齐次微分方程是_________.
admin
2017-07-11
47
问题
以y=C
1
cosx+C
2
sinx+e
2x
(其中C
1
,C
2
为任意常数)为通解的二阶线性常系数非齐次微分方程是_________.
选项
答案
y’’+y=5e
2x
.
解析
由所给通解可看出对应齐次方程的特征根为±i,从而得齐次方程为y’’+y=0,令y’’+y=f(x),将通解中的非齐次方程的特解y=e
2x
代入,可得f(x)=5e
2x
,于是所求的微分方程为y’’+y=5e
2x
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/e8H4777K
0
考研数学三
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