设随机变量X1，X2,X3，X4相互独立且都服从标准正态分布N(0，1)，已知对给定的α(0

admin2014-02-06 89

问题设随机变量X₁，X₂,X₃，X₄相互独立且都服从标准正态分布N(0，1)，已知

对给定的α(0<α<1)，数y_α满足P{Y>y_α}=α，则有

选项 A、y_αy_1-α=1．
B、

C、

D、

答案A

解析依题意可知X₁²+X₂²与X₃²+X₄²相互独立且都服从自由度为2的X²分布，因此Y=

因为P{Y>y_α}=α，即y_α=F_α(2，2)，又

而

所以

由α=P{Y>y_α}可知

．即y_αy_1-α=1．故应选A．

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