设随机变量X1,X2,X3,X4相互独立且都服从标准正态分布N(0,1),已知对给定的α(0

admin2014-02-06  37

问题 设随机变量X1,X2,X3,X4相互独立且都服从标准正态分布N(0,1),已知对给定的α(0<α<1),数yα满足P{Y>yα}=α,则有

选项 A、yαy1-α=1.
B、
C、
D、

答案A

解析 依题意可知X12+X22与X32+X42相互独立且都服从自由度为2的X2分布,因此Y=因为P{Y>yα}=α,即yα=Fα(2,2),又所以由α=P{Y>yα}可知.即yαy1-α=1.故应选A.
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