2. 考研
  3. 设X1，X2,…，Xn(n＞2)为来自总体N(0，σ2)的简单随机样本，其样本均值为 (I)求Yi的方差D(Yi)，i=1，2，…，n； (Ⅱ)求Y1与Yn的协方差cov(Y1，Yn)； (Ⅲ)若c(Y1＋Yn)2是σ2的无偏估计量，求常数c．

设X1，X2,…，Xn(n＞2)为来自总体N(0，σ2)的简单随机样本，其样本均值为 (I)求Yi的方差D(Yi)，i=1，2，…，n； (Ⅱ)求Y1与Yn的协方差cov(Y1，Yn)； (Ⅲ)若c(Y1＋Yn)2是σ2的无偏估计量，求常数c．

admin2019-07-23  109
问题 设X1，X2,…，Xn(n＞2)为来自总体N(0，σ2)的简单随机样本，其样本均值为
(I)求Yi的方差D(Yi)，i=1，2，…，n；
(Ⅱ)求Y1与Yn的协方差cov(Y1，Yn)；
(Ⅲ)若c(Y1＋Yn)2是σ2的无偏估计量，求常数c．
选项
答案根据题意设X1，X2，…，Xn是一个简单随机样本，因此X1，X2，…，Xn相互独立，且与总体同分布，从而可知Xi～N(0，σ2)，E(Xi)＝0，D(Xi)=σ2， i=1，2，…，n． [*]
解析
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考研数学三

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