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设X1,X2,…,Xn(n>2)为来自总体N(0,σ2)的简单随机样本,其样本均值为 (I)求Yi的方差D(Yi),i=1,2,…,n; (Ⅱ)求Y1与Yn的协方差cov(Y1,Yn); (Ⅲ)若c(Y1+Yn)2是σ2的无偏估计量,求常数c.
设X1,X2,…,Xn(n>2)为来自总体N(0,σ2)的简单随机样本,其样本均值为 (I)求Yi的方差D(Yi),i=1,2,…,n; (Ⅱ)求Y1与Yn的协方差cov(Y1,Yn); (Ⅲ)若c(Y1+Yn)2是σ2的无偏估计量,求常数c.
admin
2019-07-23
100
问题
设X
1
,X
2
,…,X
n
(n>2)为来自总体N(0,σ
2
)的简单随机样本,其样本均值为
(I)求Y
i
的方差D(Y
i
),i=1,2,…,n;
(Ⅱ)求Y
1
与Y
n
的协方差cov(Y
1
,Y
n
);
(Ⅲ)若c(Y
1
+Y
n
)
2
是σ
2
的无偏估计量,求常数c.
选项
答案
根据题意设X
1
,X
2
,…,X
n
是一个简单随机样本,因此X
1
,X
2
,…,X
n
相互独立,且与总体同分布,从而可知X
i
~N(0,σ
2
),E(X
i
)=0,D(X
i
)=σ
2
, i=1,2,…,n. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/e8J4777K
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考研数学三
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