首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A=E-ααT,其中α为n维非零列向量.证明: A2=A的充分必要条件是α为单位向量;
设A=E-ααT,其中α为n维非零列向量.证明: A2=A的充分必要条件是α为单位向量;
admin
2018-05-25
79
问题
设A=E-αα
T
,其中α为n维非零列向量.证明:
A
2
=A的充分必要条件是α为单位向量;
选项
答案
令α
T
α=k,则A
2
=(E-αα
T
)(E-αα
T
)=E-2αα
T
+kαα
T
,因为α为非零向量,所以αα
T
≠0,于是A
2
=A的充分必要条件是k=1,而α
T
α=|α|
2
,所以A
2
=A的充要条件是α为单位向量.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QEW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设,交换积分次序后I=_________.
计算(a>0是常数).
求微分方程yˊˊ+2yˊ+y=xex的通解.
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续且单调增,证明:∫abf(x)dx∫abg(x)dx≤(b-a)∫abf(x)g(x)dx.
设向量组(Ⅰ)α1,α2,…,αs线性无关,且αi(i=1,2,…,s)不能由(Ⅱ)β1,β2,…,βt线性表出,βi(i=1,2,…,t)不能由(Ⅰ)α1,α2,…,αs线性表出,则向量α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βs()
设A是秩为n-1的n阶矩阵,α1,α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量,则Ax=0的通解必定是()
已知方程组(Ⅰ)及方程组(Ⅱ)的通解为k1[-1,1,1,0]T+k2[2,-1,0,1]T+[-2,-3,0,0]T.求方程组(Ⅰ),(Ⅱ)的公共解.
设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1+η2=[1,2,3]T,η2+η3=[2,-1,1]T,η3+η1=[0,2,0]T,求该非齐次方程的通解.
已知线性方程(1)a,b为何值时,方程组有解;(2)方程组有解时,求出方程组的导出组的基础解系;(3)方程组有解时,求出方程组的全部解.
证明:实对称矩阵A可逆的充分必要条件为存在实矩阵B,使得AB+BTA正定.
随机试题
A、表面麻醉B、浸润麻醉C、传导麻醉D、硬膜外麻醉E、蛛网膜下腔麻醉布比卡因不常用于
《消防法》规定任何成年人都有维护消防安全、保护消防设施、预防火灾、报告火警的义务。()
种群数量在较长的时期内维持在几乎同一水平,这种现象称为()。
动脉粥样硬化斑块发生的继发性改变包括
FIDIC《施工合同条件》规定,付给争端裁决委员会的酬金,分为( )。
下列变更事件,属于设计变更的是( )。
关于工程质量检查验收的质量划分的说法,正确的有()。
据新闻报道,某幼儿园老师在给小班的孩子换衣服时,由于孩子不配合,将孩子的衣服摔在地上。孩子开始哭泣,老师没有理睬。十分钟后,孩子仍然哭闹不止。老师于是走过去,一把将孩子推倒在地。家长知晓此事后,将该情况反映给了当地教育行政部门。又据新闻报道,某幼
2007年,世界十大企业中人均营业额最多的公司是:
犯罪嫌疑人一旦被捕,其所聘请的律师就不能再为其申请取保候审。()
最新回复
(
0
)