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设A是n阶方阵,齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解,A*是A的伴随矩阵,则( ).
设A是n阶方阵,齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解,A*是A的伴随矩阵,则( ).
admin
2020-06-05
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问题
设A是n阶方阵,齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解,A
*
是A的伴随矩阵,则( ).
选项
A、A
*
x=0的解均为Ax=0的解
B、Ax=0的解均为A
*
X=0的解
C、Ax=0与A
*
x=0无非零公共解
D、Ax=0与A
*
x=0恰有非零公共解
答案
B
解析
由于齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解,所以n-R(A)≥2,即R(A)≤n-2.再根据矩阵与伴随矩阵秩的关系可知R(A
*
)=0,即A
*
=0,进而任意n维列向量均为方程组A
*
x=0的解.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eAv4777K
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考研数学一
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