已知微分方程y’+y=f(x),其中f(x)是R上的连续函数. 若f(x)=x,求方程的通解;

admin2022-09-08  27

问题 已知微分方程y’+y=f(x),其中f(x)是R上的连续函数.
若f(x)=x,求方程的通解;

选项

答案若f(x)=x,则y’+y=x,其通解为y=e-∫1dx(∫xe∫1dx+C)=e-x(∫xexdx+C) =e-x[(x-1)ex+C]    =(x-1)+Ce-x

解析
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