设η1，η2，…，ηs是非齐次线性方程组Ax＝b的s个解，k1，k2，…，ks为实数，满足k1＋k2＋…＋ks＝1．证明：x＝k1η1＋k2η2＋…＋ksηs也是它的解．

admin2020-06-05 359

问题设η₁，η₂，…，η_s是非齐次线性方程组Ax＝b的s个解，k₁，k₂，…，k_s为实数，满足k₁＋k₂＋…＋k_s＝1．证明：x＝k₁η₁＋k₂η₂＋…＋k_sη_s也是它的解．

选项

答案因为η₁，η₂，…，η_s都是方程组Ax＝b的解，所以Aη_i1＝b(i＝1，2，…，s)，从而 A(k₁η₁＋k₂η₂＋…＋k_sη_s)＝k₁Aη₁＋k₂Aη₂＋…＋k_sAη_s ＝(k₁＋k₂＋…＋k_s)b＝b 因此x＝k₁η₁＋k₂η₂＋…＋k_sη_s也是方程的解．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aNv4777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数y1(x)，y2(x)，y3(x)线性无关，而且都是非齐次线性方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)(6．2)的解，C1，C2为任意常数，则该非齐次方程的通解是
设事件A，B，C两两独立，则事件A，B，C相互独立的充要条件是()．
设A是n阶矩阵，且A的行列式｜A｜＝0，则A()．
设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解，则当x→0时，()．
设a与b为非零向量，则a×b=0是()
若向量组α1，α2，α3，α4线性相关，且向量α4不可由向量组α1，α2，α3线性表示，则下列结论正确的是()．
设A是m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是()
设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=ex，y2=2xex，y3=3e-x，则该微分方程为()．
设ξ1＝(1，－2，3，2)T，ξ2＝(2，0，5，－2)T是齐次线性方程组Aχ＝0的基础解系，则下列向量中是齐次线性方程组Aχ＝0的解向量的是
微分方程的通解为__________．

随机试题

第一次鸦片战争时期，广东水师提督________战死虎门，________在吴淞西炮台以身殉国等。第二次鸦片战争时期，提督________、________(蒙古族)战死。中法战争期间，________多次击退法军，________率领清军和当地民众取得镇
在《饮酒(其五)》中，上下句之间有转折关系的是()
下列哪项不引起左心室肥大
A．中枢神经系统脱髓鞘疾病B．周围神经系统脱髓鞘疾病C．神经一肌肉传递障碍性疾病D．骨骼肌钙离子通道病变E．黑质致密区神经元缺失低钾性周期性瘫痪是
有关溢油动力学过程的扩展过程说法不正确的是()。
对文化遗产的保护，充足的资金保障是必不可少的条件。世界各国文化遗产保护先进国家和地区中，资金来源大致可以分为三个渠道：一是政府直接投资，二是政府通过发行专项彩券而进行的间接投入，三是来自社会团体或个人的投入。对上述文字理解不正确的是：
方法一[*]方法二[*]
有如下两个类定义：classAA{}；classBB{AAv1，*v2；BBv3；int*v4；}；其中有一个成员变量的定义是错误的，这个变量是
Youknowyoushoulddoit,otherpeopledoitallthetime.Maybeyou’vealreadydoneitbutitwasn’tverysatisfying,andyou’
A、Sheisdeterminednottogetinvolvedasothers.B、Sheisworriedmoreaboutherstudythananythingelse.C、Sheisalittlea

最新回复(0)

设η1，η2，…，ηs是非齐次线性方程组Ax＝b的s个解，k1，k2，…，ks为实数，满足k1＋k2＋…＋ks＝1．证明：x＝k1η1＋k2η2＋…＋ksηs也是它的解．

考研数学一

设函数y1(x)，y2(x)，y3(x)线性无关，而且都是非齐次线性方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)(6．2)的解，C1，C2为任意常数，则该非齐次方程的通解是

设事件A，B，C两两独立，则事件A，B，C相互独立的充要条件是()．

设A是n阶矩阵，且A的行列式｜A｜＝0，则A()．

设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解，则当x→0时，()．

设a与b为非零向量，则a×b=0是()

若向量组α1，α2，α3，α4线性相关，且向量α4不可由向量组α1，α2，α3线性表示，则下列结论正确的是()．

设A是m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是()

设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=ex，y2=2xex，y3=3e-x，则该微分方程为()．

设ξ1＝(1，－2，3，2)T，ξ2＝(2，0，5，－2)T是齐次线性方程组Aχ＝0的基础解系，则下列向量中是齐次线性方程组Aχ＝0的解向量的是

微分方程的通解为__________．

第一次鸦片战争时期，广东水师提督战死虎门，在吴淞西炮台以身殉国等。第二次鸦片战争时期，提督、(蒙古族)战死。中法战争期间，多次击退法军，率领清军和当地民众取得镇

在《饮酒(其五)》中，上下句之间有转折关系的是()

下列哪项不引起左心室肥大

A．中枢神经系统脱髓鞘疾病B．周围神经系统脱髓鞘疾病C．神经一肌肉传递障碍性疾病D．骨骼肌钙离子通道病变E．黑质致密区神经元缺失低钾性周期性瘫痪是

有关溢油动力学过程的扩展过程说法不正确的是()。

方法一[]方法二[]

有如下两个类定义：classAA{}；classBB{AAv1，v2；BBv3；intv4；}；其中有一个成员变量的定义是错误的，这个变量是

Youknowyoushoulddoit,otherpeopledoitallthetime.Maybeyou’vealreadydoneitbutitwasn’tverysatisfying,andyou’

A、Sheisdeterminednottogetinvolvedasothers.B、Sheisworriedmoreaboutherstudythananythingelse.C、Sheisalittlea

设η1，η2，…，ηs是非齐次线性方程组Ax＝b的s个解，k1，k2，…，ks为实数，满足k1＋k2＋…＋ks＝1．证明：x＝k1η1＋k2η2＋…＋ksηs也是它的解．

考研数学一

设函数y1(x)，y2(x)，y3(x)线性无关，而且都是非齐次线性方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)(6．2)的解，C1，C2为任意常数，则该非齐次方程的通解是

设事件A，B，C两两独立，则事件A，B，C相互独立的充要条件是()．

设A是n阶矩阵，且A的行列式｜A｜＝0，则A()．

设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解，则当x→0时，()．

设a与b为非零向量，则a×b=0是()

若向量组α1，α2，α3，α4线性相关，且向量α4不可由向量组α1，α2，α3线性表示，则下列结论正确的是()．

设A是m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是()

设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=ex，y2=2xex，y3=3e-x，则该微分方程为()．

设ξ1＝(1，－2，3，2)T，ξ2＝(2，0，5，－2)T是齐次线性方程组Aχ＝0的基础解系，则下列向量中是齐次线性方程组Aχ＝0的解向量的是

微分方程的通解为__________．

第一次鸦片战争时期，广东水师提督________战死虎门，________在吴淞西炮台以身殉国等。第二次鸦片战争时期，提督________、________(蒙古族)战死。中法战争期间，________多次击退法军，________率领清军和当地民众取得镇

在《饮酒(其五)》中，上下句之间有转折关系的是()

下列哪项不引起左心室肥大

A．中枢神经系统脱髓鞘疾病B．周围神经系统脱髓鞘疾病C．神经一肌肉传递障碍性疾病D．骨骼肌钙离子通道病变E．黑质致密区神经元缺失低钾性周期性瘫痪是

有关溢油动力学过程的扩展过程说法不正确的是()。

方法一[*]方法二[*]

有如下两个类定义：classAA{}；classBB{AAv1，*v2；BBv3；int*v4；}；其中有一个成员变量的定义是错误的，这个变量是

Youknowyoushoulddoit,otherpeopledoitallthetime.Maybeyou’vealreadydoneitbutitwasn’tverysatisfying,andyou’

A、Sheisdeterminednottogetinvolvedasothers.B、Sheisworriedmoreaboutherstudythananythingelse.C、Sheisalittlea

第一次鸦片战争时期，广东水师提督战死虎门，在吴淞西炮台以身殉国等。第二次鸦片战争时期，提督、(蒙古族)战死。中法战争期间，多次击退法军，率领清军和当地民众取得镇

方法一[]方法二[]

有如下两个类定义：classAA{}；classBB{AAv1，v2；BBv3；intv4；}；其中有一个成员变量的定义是错误的，这个变量是