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(2003年试题，二)设向量组I：α1，α2……αs可由向量组Ⅱ：β1β2……βs线性表示，则( )．
(2003年试题，二)设向量组I：α1，α2……αs可由向量组Ⅱ：β1β2……βs线性表示，则( )．
admin
2013-12-27
55
问题
(2003年试题，二)设向量组I：α
1
，α
2
……α
s
可由向量组Ⅱ：β
1
β
2
……β
s
线性表示，则( )．
选项
A、当r
B、当r>s时，向量组Ⅱ必线性相关
C、当r
D、当r>s时，向量组I必线性相关
答案
D
解析
由题设，向量组I可由向量组Ⅱ线性表示，则向量组I的秩≤向量组Ⅱ的秩，又向量组Ⅱ的秩≤s，因此有向量组I的秩
则α
1
=0.β
1
+0.β
2
，但β
1
，β
2
线性无关，排除选项A；设
则α
1
，α
2
可由β
1
线性表示，而β
1
，β
2
线性无关，故排除选项B；设
α
1
，α
2
可由β
1
，β
2
线性表示，但α
1
，α
2
线性无关，排除选项C．故正确答案为D．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eC54777K
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考研数学一
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