设f0(x)是[0，＋∞)上的连续的单调增加函数，函数f1(x)＝．令fn(x)＝，n＝1，2，3，…，证明：对任意的x＞0，极限存在．

admin2021-04-07 65

问题设f₀(x)是[0，＋∞)上的连续的单调增加函数，函数f₁(x)＝

．
令f_n(x)＝

，n＝1，2，3，…，证明：对任意的x＞0，极限

存在．

选项

答案当x＞0时，对于f₂(x)＝[*]由积分中值定理，有 [*] 由f₁(x)单调增加，知f₁(η)＜f₁(x)，故f₂(x)＜f₁(x)，且 [*] 故f₂(x)单调增加。在x＞0时，有 [*] 于是可有f_n(x)＜f_n－1(x)＜…＜f₀(x)，即f_n(x)随n增大而减小，又f_n(x)是单调增加函数，且 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Zoy4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f′(1)＝2，存在，则＝_______．
微分方程xy’+2y=sinx满足条件y｜x=π=的特解为_________。
如果β=(1，2，t)T可以由α1=(2，1，1)T，α2=(一1，2，7)T，α3=(1，一1，一4)T线性表示，则t的值是__________。
A是3阶矩阵，它的特征值互不相等，并且｜A｜=0，则r(A)=________．
设z=x(y，z)，y=y(z，x)，z=z(x，y)都是方程F(x，y，z)=0所确定的隐函数，并且F(x，y，z)满足隐函数存在定理的条件，则=_______．
已知矩阵的特征值的和为3，特征值的乘积是一24，则b=__________。
设f(x)是连续函数，并满足∫f(x)sinxdx=cos2x+C，又F(x)是f(x)的原函数，且满足F(0)=0，则F(x)=________．
r=a(1+cosθ)在点(r，θ)=(2a，0)，，(0，π)处的切线方程分别为_______．
若方程组有解，则常数a1，a2，a3，a4应满足的条件是________．
数列极限I=n2[arctan(n+1)—arctann]=___________．

随机试题

适用于多层多道焊的是()形运条法。
HenryFord,thefamousU.S.inventorandcarmanufacturer,oncesaid,"ThebusinessofAmericaisbusiness."Bythishemeant
下列文件类型中，属于丰富格式文本的文件类型有_______。
房地产开发企业通过权益融资所获得的资金属于资本金，不需要还本付息。（）
下列各项中，表明已售商品所有权的主要风险和报酬尚未转移给购货方的有()。
某外籍专家应聘在我国一大型企业工作，2014年10月份的收入情况如下：(1)工资收入为20000元；(2)向某家公司转让专有技术一项，获得特许权使用费6000元；(3)为某家企业进行产品设计，取得报酬24000元；(4)在某学校举办讲座，取得收入2
我国的学校产生于()
针对形形色色限制竞争的行为，为了更好地贯彻反垄断法，维护市场经济秩序，国务院设立了反垄断委员会。这说明()。
单位犯罪：指公司、企业、事业单位、机关、团体，为本单位谋取利益，经单位决策机构或由负责人员决定而以单位名义实施的危害社会、依法应受刑罚处罚的行为。以下属于单位犯罪的是()。
Whydoesn’tAshleygivethemanacallherself?

最新回复(0)

设f0(x)是[0，＋∞)上的连续的单调增加函数，函数f1(x)＝． 令fn(x)＝，n＝1，2，3，…，证明：对任意的x＞0，极限存在．

考研数学二

设f′(1)＝2，存在，则＝_______．

微分方程xy’+2y=sinx满足条件y｜x=π=的特解为_________。

如果β=(1，2，t)T可以由α1=(2，1，1)T，α2=(一1，2，7)T，α3=(1，一1，一4)T线性表示，则t的值是__________。

A是3阶矩阵，它的特征值互不相等，并且｜A｜=0，则r(A)=________．

设z=x(y，z)，y=y(z，x)，z=z(x，y)都是方程F(x，y，z)=0所确定的隐函数，并且F(x，y，z)满足隐函数存在定理的条件，则=_______．

已知矩阵的特征值的和为3，特征值的乘积是一24，则b=__________。

设f(x)是连续函数，并满足∫f(x)sinxdx=cos2x+C，又F(x)是f(x)的原函数，且满足F(0)=0，则F(x)=________．

r=a(1+cosθ)在点(r，θ)=(2a，0)，，(0，π)处的切线方程分别为_______．

若方程组有解，则常数a1，a2，a3，a4应满足的条件是________．

数列极限I=n2[arctan(n+1)—arctann]=___________．

适用于多层多道焊的是()形运条法。

HenryFord,thefamousU.S.inventorandcarmanufacturer,oncesaid,"ThebusinessofAmericaisbusiness."Bythishemeant

下列文件类型中，属于丰富格式文本的文件类型有_______。

房地产开发企业通过权益融资所获得的资金属于资本金，不需要还本付息。（）

下列各项中，表明已售商品所有权的主要风险和报酬尚未转移给购货方的有()。

我国的学校产生于()

针对形形色色限制竞争的行为，为了更好地贯彻反垄断法，维护市场经济秩序，国务院设立了反垄断委员会。这说明()。

单位犯罪：指公司、企业、事业单位、机关、团体，为本单位谋取利益，经单位决策机构或由负责人员决定而以单位名义实施的危害社会、依法应受刑罚处罚的行为。以下属于单位犯罪的是()。

Whydoesn’tAshleygivethemanacallherself?

设f0(x)是[0，＋∞)上的连续的单调增加函数，函数f1(x)＝．令fn(x)＝，n＝1，2，3，…，证明：对任意的x＞0，极限存在．