设A，B，C均为n阶矩阵，若AB=C，且曰可逆，则

admin2021-01-19 21

问题设A，B，C均为n阶矩阵，若AB=C，且曰可逆，则

选项 A、矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价
B、矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价
C、矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
D、矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价

答案B

解析由于AB=C，那么对矩阵A，C按列分块，有

这说明矩阵C的列向量组γ₁，γ₂，…，γ_n可由矩阵A的列向量组α₁，α₂，…，α_n线性表出．
又矩阵曰可逆，从而A=CB^-1，那么矩阵A的列向量组也可由矩阵C的列向量组线性表出．
由向量组等价的定义可知，应选(B)．
或者，可逆矩阵可表示成若干个初等矩阵的乘积，于是A经过有限次初等列变换化为C，而初等列变换保持矩阵列向量组的等价关系．
故选(B)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eC84777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设A，B，C均为n阶矩阵，若AB=C，且曰可逆，则

考研数学二

求[φ(x)－t]f(t)dt，其中f(t)为已知的连续函数，φ(x)为已知的可微函数．

设有向量组(Ⅰ)：α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，一1，a+2)T和向量组(Ⅱ)：β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T．试问：当a为何值时，向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)等价？当a为何

设z=z(x，y)是由x2一6xy+10y2一2yz—z2+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值．

设函数f(x)连续，且，已知f(1)＝1，求∫12f(x)dx的值．

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(，0)。(Ⅱ)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。

在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)。当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时，确定a的值。

设有长为12cm的非均匀杆AB，AM部分的质量与动点M到端点A的距离x的平方成正比，杆的全部质量为360(g)，则杆的质量表达式m(x)=，杆在任一点M处的线密度ρ(x)=．

(13年)设函数f(x)=lnx+(I)求f(x)的最小值；(Ⅱ)设数列{xn}满足lnxn+存在．并求此极限．

(1994年)∫χ3dχ＝________．

A．异功散B．养胃增液汤C．不换金正气散D．保和丸E．良附丸某女婴儿，4岁。平日身体瘦弱，不思进食，食不知味，面色少华，神倦乏力，多汗，大便溏薄，多见不消化食物；舌淡、苔薄白，脉缓无力。宜选用的基础方剂是

男性，32岁。浮肿伴尿中泡沫增多1个月，尿量进行性减少至300～400ml／日，伴头痛，乏力。尿蛋白(++++)，红细胞管型(+)，尿比重1．022，血清肌酐600μmol／L。最重要的检查是

肝性脑病昏迷前期最突出的表现是

下面四个悬臂梁中挠曲线是圆弧的为()。

在Excel中，()函数是计算机工作表一串数据的总和。

收容教育的对象是不够劳动教养的()。

与经享颐、何香凝共同组织“寒之友”社的画家是_______。

党的十八大围绕全面建成小康社会，提出了社会建设的目标有()

设A，B，C均为n阶矩阵，若AB=C，且曰可逆，则

考研数学二

求[φ(x)－t]f(t)dt，其中f(t)为已知的连续函数，φ(x)为已知的可微函数．

设有向量组(Ⅰ)：α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，一1，a+2)T和向量组(Ⅱ)：β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T．试问：当a为何值时，向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)等价？当a为何

设z=z(x，y)是由x2一6xy+10y2一2yz—z2+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值．

设函数f(x)连续，且，已知f(1)＝1，求∫12f(x)dx的值．

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(，0)。(Ⅱ)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。

在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)。当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时，确定a的值。

设有长为12cm的非均匀杆AB，AM部分的质量与动点M到端点A的距离x的平方成正比，杆的全部质量为360(g)，则杆的质量表达式m(x)=________，杆在任一点M处的线密度ρ(x)=________．

(13年)设函数f(x)=lnx+(I)求f(x)的最小值；(Ⅱ)设数列{xn}满足lnxn+存在．并求此极限．

(1994年)∫χ3dχ＝________．

A．异功散B．养胃增液汤C．不换金正气散D．保和丸E．良附丸某女婴儿，4岁。平日身体瘦弱，不思进食，食不知味，面色少华，神倦乏力，多汗，大便溏薄，多见不消化食物；舌淡、苔薄白，脉缓无力。宜选用的基础方剂是

男性，32岁。浮肿伴尿中泡沫增多1个月，尿量进行性减少至300～400ml／日，伴头痛，乏力。尿蛋白(++++)，红细胞管型(+)，尿比重1．022，血清肌酐600μmol／L。最重要的检查是

肝性脑病昏迷前期最突出的表现是

下面四个悬臂梁中挠曲线是圆弧的为()。

在Excel中，()函数是计算机工作表一串数据的总和。

收容教育的对象是不够劳动教养的()。

与经享颐、何香凝共同组织“寒之友”社的画家是_______。

党的十八大围绕全面建成小康社会，提出了社会建设的目标有()

设有长为12cm的非均匀杆AB，AM部分的质量与动点M到端点A的距离x的平方成正比，杆的全部质量为360(g)，则杆的质量表达式m(x)=，杆在任一点M处的线密度ρ(x)=．