首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设fn(x)=Cn1cosx—Cn2cos2x+…+(一1)n-1Cnncosnx,证明:对任意自然数n,方程在区间内有且仅有一个根.
设fn(x)=Cn1cosx—Cn2cos2x+…+(一1)n-1Cnncosnx,证明:对任意自然数n,方程在区间内有且仅有一个根.
admin
2019-06-28
72
问题
设f
n
(x)=C
n
1
cosx—C
n
2
cos
2
x+…+(一1)
n-1
C
n
n
cos
n
x,证明:对任意自然数n,方程
在区间
内有且仅有一个根.
选项
答案
由f
n
(x)=C
n
1
cosx—C
n
2
cos
2
x+…+(一1)
n-1
C
n
n
cos
n
x得 f
n
(x)=1一(1一cosx)
n
, [*] 因为g’(x)=一n(1一cosx)
n-1
.sinx<0[*] 所以g(x)在[*]内有唯一的零点,从而方程[*]内有唯一根.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uaV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设D是由曲线y=,直线x=a(a>0)及x轴所围成的平面图形,Vx,Vy分别是D绕x轴,y轴旋转一周所得旋转体的体积,若Vy=10Vx,求a的值。
设y=y(x)是区间(一π,π)内过的光滑曲线,当一π<x<0时,曲线上任一点处的法线都过原点,当0≤x<π时,函数y(x)满足y’’+y+x=0。求函数y(x)的表达式。
设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数。又设f(x)在区间(0,1)内可导,且f’(x)>,证明(I)中的x0是唯一的。
设e<a<b,证明:a2<<b2。
设n元线性方程组Ax=b,其中当a为何值时,该方程组有无穷多解,并求通解。
I(χ)=在区间[-1,1]上的最大值为_______.
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f’(x)>0。若极限f(2x-a)/(x-a)存在,证明:(Ⅰ)在(a,b)内f(x)>0;(Ⅱ)在(a,b)内存在点ξ,使(b2-a2)/∫abf(x)dx=2ξ/f(ξ);(Ⅲ
求下列函数的带皮亚诺余项至括号内所示阶数的麦克劳林公式:(Ⅰ)f(x)=excosx(x3);(Ⅱ)f(x)=(x3);(Ⅲ)f(x)=,其中a<0(x2).
用泰勒公式确定下列无穷小量当x→0时关于x的无穷小阶数:(Ⅰ)(Ⅱ)∫0x(et-1-t)2dt.
设f(x)=x2sinxcosx,求f(2007)(0).
随机试题
高压变压器的容量一般是最大额定容量的
【背景资料】某退水闸为大(1)型工程,批复概算约3亿元,某招标代理机构组织了此次招标工作。在招标文件审查会上,专家甲、乙、丙、丁、戊分别提出了如下建议:甲:为了防止投标人哄抬报价,建议招标文件规定投标报价超过标底5%的为废标。
根据法律规定,特定物转让()。
(1)某安装工程锅炉问内,一块方木坠落,打中正在施工的员工李某的头部,令其当场昏迷,5分钟后才醒来。事故的直接原因是土建单位拆除模板时无警戒线、无人监护、未发通知导致。(2)下午4:20项目部刘某从主厂房检查工作后走出来时,一块轻质水泥砖从16米高度坠落,
招聘需求信息发布的范围是根据()来确定的。
大多数心理学家都认为,任何问题都含有三个基本的成分()。
为关爱老人、服务老人,区妇联准备组建一支“巾帼志愿服务队”,你作为妇联工作人员负责此事。你会怎么组织?
多年以来,医生和家属对待癌症患者大多采用这样的态度,即向患者隐瞒已得癌症的实情,这种做法医学上叫做“保护性医疗”,其目的在于减少患者的心理负担。但是北京肿瘤医院新设立的康复科主任张宗卫大夫却主张实行“公开性治疗”。我们可推知下文要论述的是(
使用内存映像文件不能实现______。
Weoftenhearadvicefromthedermatologists,"Youshouldkeepusingsunscreencream—justtobesafe".Moreandmorepeopleare
最新回复
(
0
)