首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设y=f(x)是第一象限内连接点A(0,1),B(1,0)的一段连续曲线,M(x,y)为该曲线上任意一点,点C为M在x轴上的投影,O为坐标原点。若梯形OCMA的面积与曲边三角形CBM的面积之和为,求f(x)的表达式。
设y=f(x)是第一象限内连接点A(0,1),B(1,0)的一段连续曲线,M(x,y)为该曲线上任意一点,点C为M在x轴上的投影,O为坐标原点。若梯形OCMA的面积与曲边三角形CBM的面积之和为,求f(x)的表达式。
admin
2017-01-13
22
问题
设y=f(x)是第一象限内连接点A(0,1),B(1,0)的一段连续曲线,M(x,y)为该曲线上任意一点,点C为M在x轴上的投影,O为坐标原点。若梯形OCMA的面积与曲边三角形CBM的面积之和为
,求f(x)的表达式。
选项
答案
由题意得[*] 即有1+f(x)+xf’(x)一2f(x)=x
2
。当x≠0时,化简得[*]即[*]此方程为标准的一阶线性非齐次微分方程,其通解为[*]曲线过点B(1,0),代入上式,得C=一2.所以f(x)=x
2
+1—2x=(x一1)
2
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eDt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
e1/6
设当x→0时,有ax3+bx2+cx~∫0ln(1+2x)sintdt,则().
设函数z=f(x)在点(1,1)处可微,且f(1,1)=1,,ψ(x)=f(x,f(x,x)),求ψ3(x)|x=1。
设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数,表示“M的充分必要条件是N”,则必有________。
设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数。又设f(x)在区间(0,1)内可导,且f’(x)>,证明第一小问中x0是唯一的。
对于一切实数t,函数f(t)连续的正函数且可导,同时有f(-t)=f(t),又函数g(x)=∫-aa|x-t|f(t)dt,a>0,x∈[-a,a]证明g’(x)是单调增加的。
在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线,使之与曲线以及x轴所围成图形的面积为,试求:过切点A的切线方程。
将二重积分f(x,y)dxdy=∫1edx∫0lnxf(x,y)dy化为先对x后对y的二次积分,则f(x,y)dxdy=________。
求微分方程xy’+y-ex=0满足条件y|x=1=e的特解。
设求f(x)的值域。
随机试题
设随机变量X1,X2相互独立,且X1服从二项分布B(20,0.7);X2服从λ=3的泊松分布p(3)。记:Y=X1-2X2+2,则E(Y)=_________;D(Y)=_______。
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分B.条件(2)充分,但条件(1)不充分C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分,条件(2)也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联
方程x2+2y2+3x2=1表示的二次曲面是().
必须使用中文的是()
下列哪些情形应以破坏计算机信息系统罪论处?()
根据《欧洲货币》提出衡量国别风险计算方法,衡量一国国家风险需要考虑的因素主要包括()。
中小学幼儿园安全管理办法不适用于下列哪项?()
物质文化、技术文化的传播,其意义不仅仅局限于物质的和技术的领域,它们还可能影响人们的精神世界和生活方式,甚至产生意料之外的效果。因为这些物质产品和技术发明,还体现了创造者、发明者的精神理念、审美情趣和价值追求,体现了他们作为某一文化共同体成员所接受的文化传
A、Itslowpurchaseprice.B、Itswideavailability.C、Itsgoodnutritionalvalue.D、Itshigherwatercontent.C[听力原文]Whatwould
A、ThemanwantstogotoTokyo.B、ThemanwantstogotoShanghai.C、Thereare4flightstoTokyowithinthenext4hours.D、The
最新回复
(
0
)