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  3. 证明=anxn+an—1xn—1+…+a1x+a0。

证明=anxn+an—1xn—1+…+a1x+a0。

admin2019-08-12  60
问题 证明=anxn+an—1xn—1+…+a1x+a0。
选项
答案本题可利用递推法证明。 记Dn=[*]，则 左边=xDn+(一1)n+2a0[*]=xDn+(—1)2n+2a0=xDn+a0。 显然D1=an，根据上面的结论有左边=xDn+a0=x(xDn—1+a1)+a0=x2Dn—1+xa1+a0=… =xnD1+an—1xn—1+…+a1x+a0=anxn+an—1xn—1+…+a1x+a0=右边， 所以，命题成立。
解析
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考研数学二

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