证明=anxn+an—1xn—1+…+a1x+a0。

admin2019-08-12 34

问题证明

=a_nxⁿ+a_n—1x^n—1+…+a₁x+a₀。

选项

答案本题可利用递推法证明。记D_n=[*]，则左边=xD_n+(一1)ⁿ⁺²a₀[*]=xD_n+(—1)²ⁿ⁺²a₀=xD_n+a₀。显然D₁=a_n，根据上面的结论有左边=xD_n+a₀=x(xD_n—1+a₁)+a₀=x²D_n—1+xa₁+a₀=… =xⁿD₁+a_n—1x^n—1+…+a₁x+a₀=a_nxⁿ+a_n—1x^n—1+…+a₁x+a₀=右边，所以，命题成立。

解析

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考研数学二

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把y看作自变量，x为因变量，变换方程=x．
设f(x)在闭区间[一1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)=1，f’(0)=0，证明：在[一1，1]内存在ξ，使得f"(ξ)=3．
曲线y=的切线与x轴和y轴围成一个图形，记切点的横坐标为a，求切线方程和这个图形的面积．当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何?
已知n阶矩阵A的每行元素之和为a，求A的一个特征值，当k是自然数时，求Ak的每行元素之和．
由曲线y=lnx及直线x+y=e+1，y=0所围成的平面图形的面积可用二重积分表示为_________，其值等于__________．
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