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考研
证明=anxn+an—1xn—1+…+a1x+a0。
证明=anxn+an—1xn—1+…+a1x+a0。
admin
2019-08-12
37
问题
证明
=a
n
x
n
+a
n—1
x
n—1
+…+a
1
x+a
0
。
选项
答案
本题可利用递推法证明。 记D
n
=[*],则 左边=xD
n
+(一1)
n+2
a
0
[*]=xD
n
+(—1)
2n+2
a
0
=xD
n
+a
0
。 显然D
1
=a
n
,根据上面的结论有左边=xD
n
+a
0
=x(xD
n—1
+a
1
)+a
0
=x
2
D
n—1
+xa
1
+a
0
=… =x
n
D
1
+a
n—1
x
n—1
+…+a
1
x+a
0
=a
n
x
n
+a
n—1
x
n—1
+…+a
1
x+a
0
=右边, 所以,命题成立。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MlN4777K
0
考研数学二
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