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若曲线y=χ2+aχ+b与曲线2y=-1+χy2在(1,-1)处相切,则( ).
若曲线y=χ2+aχ+b与曲线2y=-1+χy2在(1,-1)处相切,则( ).
admin
2019-08-12
70
问题
若曲线y=χ
2
+aχ+b与曲线2y=-1+χy
2
在(1,-1)处相切,则( ).
选项
A、a=3,b=1
B、a=1,b=3
C、a=-1,b=-1
D、a=1,b=1
答案
C
解析
由y=χ
2
+aχ+b得y′=2χ+a;
2y=-1+χy
3
两边对χ求导得
2y′=y
3
+3χy
2
y′,解得y′=
.
因为两曲线在(1,-1)处相切,所以
解得a=-1,b=-1,应选C.
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考研数学二
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