设A为n阶非奇异矩阵，a是n维列向量，b为常数，. 证明PQ可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b.

admin2019-09-29 47

问题设A为n阶非奇异矩阵，a是n维列向量，b为常数，

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证明PQ可逆的充分必要条件是a^TA^-1a≠b.

选项

答案∣PQ∣=∣A∣²(b-a^TA^-1a),PQ可逆的充分必要条件是∣PQ∣≠0，即a^TA^-1a≠b.

解析

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考研数学二

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