设当x→0时,(一1)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小量,而xsinxn是比(2+x)tanx2高阶的无穷小量,则正整数n等于[ ].

admin2016-03-01  5

问题 设当x→0时,(一1)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小量,而xsinxn是比(2+x)tanx2高阶的无穷小量,则正整数n等于[    ].

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案B

解析 当x→0时
  (一1)ln(1+x2)~x2.x2=x4,xsinxn~n.xn=xn+1,(2+z)tanx2~2x2,由题目条件有2<n+1<4,从而n=2.
    故选(B).
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