设当x→0时，(一1)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小量，而xsinxn是比(2+x)tanx2高阶的无穷小量，则正整数n等于[ ]．

admin2016-03-01 6

问题设当x→0时，(

一1)ln(1+x²)是比xsinxⁿ高阶的无穷小量，而xsinxⁿ是比(2+x)tanx²高阶的无穷小量，则正整数n等于[ ]．

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案B

解析当x→0时
(

一1)ln(1+x²)～x²．x²=x⁴，xsinxⁿ～n．xⁿ=xⁿ⁺¹，(2+z)tanx²～2x²，由题目条件有2＜n+1＜4，从而n=2．
故选(B)．

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