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admin
2019-07-10
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考研数学三
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则P12009P2-1=_____________．
(1)设A，B为n阶矩阵，|λE—A|=|λE一B|且A，B都可相似对角化，证明：A～B．(2)设矩阵A，B是否相似?若A，B相似，求可逆矩阵P，使得P-1AP=B．
设求Am．
设直线y=kx与曲线所围平面图形为D1，它们与直线x=1同成平面图形为D2．求k，使得D1与D2分别绕x轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小，并求最小值；
设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．证明：存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积；
设求φ"(x)，其中f(x)为连续函数．
设三阶方阵A=[A1，A2，A3]，其中Ai(i=1，2，3)为三维列向量，且A的行列式|A|=一2，则行列式|—A1一2A2，2A2+3A3，一3A3+2A1|=_____________．
设α为n维非零列向量，证明：α为矩阵A的特征向量．
设变换可把方程化简为求常数a．
设有20人在某11层楼的底层乘电梯上楼，电梯在途中只下不上，每个乘客在哪一层下等可能，且乘客之间相互独立，求电梯停的次数的数学期望．
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