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设A,B为随机事件,且P(B)>0,P(A|B)=1,则必有( ).
设A,B为随机事件,且P(B)>0,P(A|B)=1,则必有( ).
admin
2020-05-02
13
问题
设A,B为随机事件,且P(B)>0,P(A|B)=1,则必有( ).
选项
A、P(A∪B)>P(A)
B、P(A∪B)>P(B)
C、P(A∪B)=P(A)
D、P(A∪B)=P(B)
答案
C
解析
根据条件概率的定义得到P(AB),P(B)的关系,再根据概率的基本性质计算两个事件的和事件的概率.
因为P(A|B)=P(AB)/P(B),P(A|B)=1,所以P(AB)=P(B).从而P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)
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考研数学一
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