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设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 (Ⅰ)求P{X>2Y}; (Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度。
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 (Ⅰ)求P{X>2Y}; (Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度。
admin
2018-11-22
65
问题
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为
(Ⅰ)求P{X>2Y};
(Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度。
选项
答案
(Ⅰ)已知X,Y的概率密度,所以 [*] (Ⅱ)先求Z的分布函数: F
Z
(z)=P(X+Y≤Z)=[*] (1)当z<0时,F
Z
(0)=0; (2)当0≤z<1时,F
Z
(z)=[*] (3)当1≤z<2时,F
Z
(z)=1-P(X+Y>Z)= [*] (4)当z≥2时,F
Z
(z)=1。 故Z=X+Y的概率密度为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eKg4777K
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考研数学一
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证明
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