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设A和B是任意两个概率不为零的互不相容事件,则下列结论肯定正确的是( )
设A和B是任意两个概率不为零的互不相容事件,则下列结论肯定正确的是( )
admin
2017-01-14
93
问题
设A和B是任意两个概率不为零的互不相容事件,则下列结论肯定正确的是( )
选项
A、
不相容。
B、
相容。
C、P(AB)=P(A)P(B)。
D、P(A-B)=P(A)。
答案
D
解析
因为AB=
,所以A-B=A-AB=A-
=A,从而P(A-B)=P(A),故选项D正确。
对于选项A、B可举反例排除,如取Ω={1,2,3},A={1},B={2},则AB=
,故选项A不正确;如果取A={1},B={2,3},显然AB=
不相容,选项B也不正确。
对于选项C,由于AB=
,所以P(AB)=0,但由题设知P(A)P(B)>0,因此选项C不正确。
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考研数学一
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