设A和B是任意两个概率不为零的互不相容事件，则下列结论肯定正确的是( )

admin2017-01-14 85

问题设A和B是任意两个概率不为零的互不相容事件，则下列结论肯定正确的是( )

选项 A、

不相容。
B、

相容。
C、P(AB)=P(A)P(B)。
D、P(A-B)=P(A)。

答案D

解析因为AB=

，所以A-B=A-AB=A-

=A，从而P(A-B)=P(A)，故选项D正确。
对于选项A、B可举反例排除，如取Ω={1，2，3}，A={1}，B={2}，则AB=

，故选项A不正确；如果取A={1}，B={2，3}，显然AB=

不相容，选项B也不正确。
对于选项C，由于AB=

，所以P(AB)=0，但由题设知P(A)P(B)＞0，因此选项C不正确。

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考研数学一

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