首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知实对称矩阵A满足A3+A2+A一3E=0,证明A=E.
已知实对称矩阵A满足A3+A2+A一3E=0,证明A=E.
admin
2017-10-21
19
问题
已知实对称矩阵A满足A
3
+A
2
+A一3E=0,证明A=E.
选项
答案
因为A是实对称矩阵,所以A可相似对角化.要证本题的结论只用证A的特征值只有1一个.设λ是A的特征值,则λ是实数,并且应满足λ
3
+λ
2
+λ一3=0,即(λ—1)(λ
2
+2λ+3)=0.此方程的实数解只有1,因此λ=1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eOH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设(1)求PTCP;(2)证明:D一BA—1BT为正定矩阵.
设n阶实对称矩阵A的秩为r,且满足A2=A(A称为幂等阵). 求:(1)二次型XTAX的标准形;(2)|E+A+A2+…+An|的值.
设A,B为三阶矩阵,且特征值均为一2,1,1,以下命题:(1)A~B;(2)A,B合同;(3)A,B等价;(4)|A|=|B|中正确的命题个数为().
设A为可逆的实对称矩阵,则二次型XTAN与XTA—1X().
设A~B,(1)求a,b;(2)求可逆矩阵P,使得P—1AP=B
设非零n维列向量α,β正交且A=αβT.证明:A不可以相似对角化.
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=8,λ2=λ3=2,矩阵A的属于特征值λ1=8的特征向量为,求属于λ2=λ3=2的另一个特征向量.
设A是三阶实对称矩阵,r(A)=1,A2一3A=0,设(1,1,一1)T为A的非零特征值对应的特征向量.(1)求A的特征值;(2)求矩阵A.
设A是m×n矩阵,若ATA=0,证明:A=0.
设A是m×n矩阵,则下列命题正确的是().
随机试题
关于会阴侧切术的正确叙述是
某市公安局为落实奥运期间紧急安保任务,急需采购一批安保巡逻用车。在未取得市政府采购监督管理部门批准的情况下,采用了竞争性谈判的方式进行采购,分别向A、B、C、D四家车俩供应商发出竞争性谈判文件。在文件中规定,包括谈判文件上的报价在内的两轮报价为最终报价。在
杆AB长为l,质量为m,图4-64所示瞬时点A处的速度为v,则杆AB动量的大小为()。
( )是世界上最大的期权交易所。
2013年5月5日,甲拒绝向乙支付到期租金,乙忙于事务一直未向甲主张权利。2013年8月1日,乙因出差遇险无法行使请求权的时间为1个月。根据《民法通则》的规定,乙应最晚于()请求人民法院保护其权利。
根据材料,完成下列问题。材料一读世界某区域略图(左图)和M、N两地气温统计图(右图)。材料二巴库为阿塞拜疆(1922年加入前苏联,1991年独立)的首都,该市居民有多个民族.主要有阿塞拜疆、亚美尼亚、俄罗斯和犹太族,其中俄罗斯族人口在19世纪末约为4
2014年1-6月钟表行业(包括钟、表及其零配件和定时器及其他计时仪器)累计进出口总额为39.6亿美元,其中出口总额为23.2亿美元,同比下降22.1%,增幅比上年同期回落76个百分点。累计贸易顺差6.8亿美元,顺差额比上年同期减少约1.6亿美元。
凡是有利于两岸关系和平发展的事都应该大力推动,凡是破坏两岸关系和平发展的事都必须坚决反对。据此,可以推出()
Whatarethespeakersmainlydiscussing?
Whatdoestheauthorthinkisthebestwayforchildrentolearnthings?Exams,grades,andmarksshouldbeabolishedbecausec
最新回复
(
0
)