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考研
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admin
2018-02-23
17
问题
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解析
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考研数学二
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fˊ(x。)＝0，f〞(x。)＞0是函数．f(x)在点x＝x。处取得极小值的一个[]．
讨论函数f(x)＝e－x2的奇偶性、有界性、单调性、周期性．(e≈2．71828)
生产某种产品必须投入两种要素，x1与x2分别为两要素的投入量，Q为产出量；若生产函数为Q＝2x1αx2β，其中α，β为正常数，且α＋β＝1．假设两要素的价格分别为声p1和p2，试问当产出量为12时，两要素各投入多少可以使得投入总费用最小?
证明：函数在(0，0)点连续，fx(0，0)，fy(0，0)存在，但在(0，0)点不可微．
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一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2=2y(y≥1/2)与x2+y2=1(y≤1/2)连接而成。将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?(长度单位：m，重力加速度为gm／s2，水的密度为103g／m3)
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设z=esinxy，则dz=_______．
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