首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设在闭区间[a,b]上f(x)>0,f’(x)<0,f"(x)>0.记S1=∫ab(x)dx,S2=f(b)(b-a),S3=,则
设在闭区间[a,b]上f(x)>0,f’(x)<0,f"(x)>0.记S1=∫ab(x)dx,S2=f(b)(b-a),S3=,则
admin
2014-01-26
37
问题
设在闭区间[a,b]上f(x)>0,f’(x)<0,f"(x)>0.记S
1
=∫
a
b
(x)dx,S
2
=f(b)(b-a),S
3
=
,则
选项
A、S
1
<S
2
<S3.
B、S
2
<S
3
<S
1
.
C、S
3
<S
1
<S
2
.
D、S
2
<S
1
<S
3
.
答案
D
解析
[分析] 根据f(x)及其导函数的符号,可知曲线的单凋性与凹凸性,再利用其几何意义即可推导出相关的不等式.
[详解] 由f(x)>0,f’(x)<0,f"(x)>0知,曲线y=f(x)在[a,6]上单调减少且是凹曲线弧,于是有 f(x)>f(b),
f(x)<f(a)+
,a<x<b。
从而S
1
=∫
a
f(x)dx>f(b)(b-a)=S
2
,
s
1
=∫
a
f(x)dx
。
即S
2
<S
1
<S
3
,故应选(D).
[评注] 本题也可直接根据几何直观引出结论:S
1
,S
2
,S
3
分别为如图1—3—1所示的面积,显然有S
2
<S
1
<S
3
。
。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eQ34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设随机变量X在[2,5]上服从均匀分布.现在对X进行三次独立观测,试求至少有两次观测值大于3的概率.
设二次型f=x12+x22+x32+2αx1x2+2βx2x3+2x1x3经正交交换X=PY化成f=y22+2y32,其中X=(x1,x2,x3)T和Y=(y1,y2,y3)T是3维列向量,P是3阶正交矩阵,试求常数α,β.
[2007年]设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X与Y不相关,fX(x),fY(y)分别表示X,Y的概率密度,则在Y=y的条件下X的条件密度fX|Y(x|y)为().
设A为4阶实对称矩阵,且A2+A=O.若A的秩为3,则A相似于()
[2015年]计算二重积分其中D={(x,y)|x2+y2≤2,y≥x2}.
(99年)设f(χ,y)连续,且f(χ,y)=χy+f(u,v)dudv.其中D是由y=0,y=χ2,χ=1所围区域,则f(χ,y)等于【】
(2010年)设位于曲线(e≤x<+∞)下方,x轴上方的无界区域为G,则G绕x轴旋转一周所得空间区域的体积为______。
[2016年]求极限
设f(x)在[0,+∞)上连续、非负,且以T为周期,证明:
设f(x)=∫01-cosxsint2dt,g(x)=x5/5+x6/6,则当x→0时,f(x)是g(x)的().
随机试题
预防造影剂肾病的主要措施是
某研究者调查了某地2005年出生、死亡的资料,欲计算该年的婴儿死亡率,其分母为
具有"朝百脉"功能的脏是()
A.福建、四川B.四川、陕西C.江苏、山东、安徽D.黑龙江、吉林、辽宁E.河南
关于结账说法正确的是()。
以晨星公司为例,基金投资股票的规模风格不包括()。
当前,轿车正逐步进入普通百姓家庭,成为大众消费的热点。读下表,完成下列问题。轿车销售商店的区位较适宜选择在()。
某工厂加工一批零件,20名工人15天可以完成任务。现加工6天后,增加了8名工人,且更新设备后使得工人的工作效率提高了10%。则还需要几天就能完成任务?()(假设每名工人的工作效率相同)
设计一个算法求图的中心点。设v是有向图G的一个顶点,把v的偏心度定义为:MAX{从w到v的最短距离∣w属于V(G)}如果v是有向图G中具有最小偏心度的顶点,则称顶点v是G的中心点。
AnswerquestionsbyreferringtothedescriptionsoffourdifferenthotelcasinosinLasVegas.Note:Whenmorethanoneans
最新回复
(
0
)