2. 考研
  3. (2006年) 设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0，f’’(x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则( )

(2006年) 设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0，f’’(x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则( )

admin2021-01-25  102
问题 (2006年)  设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0，f’’(x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则(    )
选项 A、0＜dy＜△y．
B、0＜△y＜dy．
C、△y＜dy＜0．
D、dy＜△y＜0．
答案A
解析 直接法
    由于dy=f’(x0)△x
    △y=f(x0+△x)一f(x0)=f’(ξ)△x    (x0＜ξ＜x0+△x)
由f’’(x)＞0，则f’(x)单调增，又△x＞0，且f’(x)＞0，则
    0＜dy＜△y
故应选A．
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考研数学三

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